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课件网) 第二章 有理数及其运算 第11课 有理数的乘法(2) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 有理数的乘法法则：%// //%． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0 【问题1】计算下面各题，并比较他们的结果． 第一组：检验交换律 (1)①(－7)×8， ②8×(－7)； (2)①(－)×(－)， ②(－)×(－)． 解：原式＝－56． 解：原式＝－56． 解：原式＝． 解：原式＝． 第二组：检验结合律 (3)①[(－4)×(－6)]×5； ②(－4)×[(－6)×5]； (4)①[×(－)]×(－4)； ②×[(－)×(－4)]； ③[×(－4)]×(－)． 解：原式＝24×5 ＝120． 解：原式＝－4×(－30) ＝120． 解：原式＝×(－4) ＝． 解：原式＝× ＝． 解：原式＝－2×(－) ＝． 第三组：检验分配律 (5)①(－2)×[(－3)＋(－)]； ②(－2)×(－3)＋(－2)×(－)． (6)①5×[(－7)＋(－)]； ②5×(－7)＋5×(－)． 解：原式＝(－2)×(－) ＝9． 解：原式＝6＋3＝9． 解：原式＝5×() ＝－39． 解：原式＝－35＋(－4) ＝－39． 【问题2】比较三组算式结果，你有什么发现？可否用字母表示你发现的规律？ 如果a，b，c分别表示任一有理数， 那么乘法交换律可以表示为a×b＝b×a， 乘法的结合律表示为(a×b)×c＝a×(b×c)， 乘法对加法的交换律表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c． 【例题1】计算： (1)(－7)×(－)×； (2)(＋－)×24． 原式＝(－7)××() ＝()×() ＝． 原式＝×24＋×24－×24 ＝12＋6－4 ＝14． 【例题2】阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算． ①98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176； ②－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18． 解：原式＝(1000－1)×(－15) ＝－15000＋15 ＝－14985 解：原式＝999×(118－18) ＝999×100 ＝99900． 1.计算下列各式： (1)(－30)×(－)； (2)(－4)×(－63)×0.25； (3)(－＋)×(－24)． 解：原式＝－30×－(－30)× ＝－15－(－10) ＝－15＋10 ＝－5． 解：原式＝(－4)×0.25×(－63) ＝－1×(－63) ＝63． 解：原式＝()×(－24)×(－24) ＝20－9 ＝11． 2.(1)(－)×(－)＋(－)×(＋)； (2)(－)×(－3)＋(－)×(＋5)－(＋)×(－25)． 解：原式＝()×[()＋] ＝()×5 ＝－6． 解：原式＝()×(－3＋5－25) ＝()×(－23) ＝7． ... ...
