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课件网) 第三章 整式及其加减 第7课 整式的加减(3) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)13＝%////%×10＋%////%×1； (2)133＝%////%×100＋%////%×10＋%////%×1． 1 3 1 3 3 【问题1】(1)如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为%/ ///%． (2)交换(1)中两位数的十位数字和个位数字，得到的数是%// //%． (3)把(1)、(2)中的两个两位数相加得%// //%，把(1)、(2)中的两个两位数相减得%// //% ． (4)通过以上的探索，你发现了什么规律？说说你的结论． 10a＋b 10b＋a 11(a＋b) 9(a－b) 任意一个两位数，经过上述运算后，两数之和是11的倍数，两数之差是9的倍数． 【问题2】 (1)如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为%// //% ． (2)交换(1)中三位数的百位数字和个位数字，得到的数是%// //%． (3)把(1)、(2)中的两个两位数相加得%// //%，把(1)、(2)中的两个两位数相减得%// //%． (4)通过以上的探索，你发现了什么规律？说说你的结论． 100a＋10b＋c 100c＋10b＋a 101a＋20b＋101c 99(a－c) 任意一个三位数，经过上述运算之后，两数之差一定是99的倍数． 【问题3】在上面两组问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴分享一下引入字母和代数式解决数字问题的好处是？ 涉及到整式的加减运算，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 【例题1】(1)2x2－3x＋2与－4x2＋5x－6的和； (2)2x2－3x＋2与－4x2＋5x－6的差； (3)A＝2x2－3x＋2，B＝－4x2＋5x－6，求A－3B． 解：(1)(2x2－3x＋2)＋(－4x2＋5x－6) ＝2x2－3x＋2－4x2＋5x－6 ＝－2x2＋2x－4； (2)(2x2－3x＋2)－(－4x2＋5x－6) ＝2x2－3x＋2＋4x2－5x＋6 ＝6x2－8x＋8. (3)A－3B＝2x2－3x＋2－3(－4x2＋5x－6) ＝2x2－3x＋2＋12x2－15x＋18 ＝14x2－18x＋20． 【例题2】先化简再求值：2(a2b＋ab2)－3(a2b－1)－2ab2－2，其中a＝－2，b＝2． 解：原式＝2a2b＋2ab2－(3a2b－3)－2ab2－2 ＝2a2b＋2ab2－3a2b＋3－2ab2－2 ＝－a2b＋1． 当a＝－2，b＝2时， 代入原式＝－a2b＋1＝－(－2)2×2＋1＝－8＋1＝－7． 1.下列计算正确的是(%////%) A．3a＋2b＝5ab B．3xy2－2xy2＝1 C．－(x－4)＝x＋4 D．－(－3)3＝27 D 2.已知长方形的长为2m＋n，宽为m－2n，则长方形的周长为(%////%) A．3m－n B．3m＋n C．6m－2n D．6m＋2n C 3.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于5x2＋4x－1，则这个多项式是(%////%) A ... ...
