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课件网) 第二章 有理数及其运算 第3课 绝对值 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 【探究1】相反数定义 (1)4与－4有什么不同点和相同点？与－呢？类似的，你还能列举两个这样的数吗？ 不同点：符号不同；相同点：到原点的距离相等． 举例：－3和3；和等． (2)什么样的两个数互为相反数？0的相反数可以是？ 如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数．0的相反数是0． 对点练习：＋2的相反数是%////%，－2的相反数是%////%，＋2与－2互为%// //%，%////%是的相反数，3是%////%的相反数，0的相反数是%////%． －2 2 相反数 － －3 0 【探究2】绝对值的定义 (1)画一画：将4与－4，与－，用数轴上的点表示出来．每组数据对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等． (2)在数轴上，一个数所对应的点与%// //%的距离叫做该数的绝对值．注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量．例如，＋4的绝对值等于%// //%，记作|4|＝4，－4的绝对值等于%// //%，记作|－4|＝4． 原点 4 4 对点练习：|－3|＝%////%； |1|＝%////%； |－0.4|＝%////%； |0|＝%////%； |－9|＝%////%； |＋2|＝%////%． (3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等． (4)一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数或者相等，或者互为相反数． 小结：正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ． 本身 相反数 0 3 1 0.4 0 9 2 【探究3】比较大小 (1)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将他们连接起来：－7.8，7.8，－1，1，－，，0． (2)求出(1)中各数的绝对值？将绝对值用“＜”连接起来． /|－7.8|＝|7.8|＝7.8，|－1|＝|1|＝1， |－|＝||＝，|0|＝0；0＜＜1＜7.8． (3)将上述数字中的负数用“＜”连接起来． －7.8＜－1＜/ (4)比较上面各数大小过程中，你发现了什么？ 小结：两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 【例题1】运用绝对值的知识比较下列每组数的大小： (1)－与－； (2)－与－． 解：∵||＝，||＝，＜， ∴． 解：∵||＝，||＝，， ∴． 【例题2】字母a表示一个有理数，－a表示什么数？－a一定是负数吗？ －a表示a的相反数，－a不一定是负数； 当a是正数时，－a是负数；当a是负数时，－a是正数；当a是0时，－a是0． 1.－的绝对值是(%////%) A． B．－ C．－ D． A 2.绝对值为2的数是(%////%) A．2 B．－2 C．±2 D．－ C 3.下列各组数中，互为相反数的是(%////%) A．|－|与－ B．|－|与－ C．|－|与 D．|－|与 A 4.若|－a|＝|－3|，则a的值为(%////%) A．3 B．－3 C．3或－3 D．非负数 C 5.比较大小：(1)－11%////%－12； (2)－3%////%－2 (填“＜”、或“＞”)． ＞ ＜ 6.已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点是M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． (1)a＝%////%，b＝%////%． (2)将－，0，－2，b在如图2-3 1的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数． /(2)如图所示： 故b＜－2＜＜0． 2 －3.5 ... ...
