【精品解析】2024年北师大版数学七（下）期中专项复习7 平行线的性质与判定

2024年北师大版数学七（下）期中专项复行线的性质与判定 一、选择题 1．（2019七下·南海期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项不符合题意； B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项符合题意； C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项不符合题意； D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案． 2．（2023七下·惠东期中）下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故A选项不符合题； B、如图， ∵AB//CD ∴∠1=∠3， ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2 故B选项符合题意； C、∠1与∠2是AC、BD被AD所截的一对内错角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故C选项不符合题； D、∠1与∠2是AC、BD被CD所截的一对同旁内角，由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故D选项不符合题. 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质判断各选项即可. 3．（2017七下·淮安期中）如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° 【答案】A 【知识点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠1=∠2，选项A不正确； ∵∠1=∠2， ∴AD∥BC，选项B正确； ∵∠2=∠C， ∴AE∥CD，选项C正确； ∵AE∥CD， ∴∠1+∠3=180°，选项D正确； 故选：A． 【分析】由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论． 4．（2023七下·增城期中）如图，直线，直线，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】垂线；平行线的性质；三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠2=∠B， ∵AB⊥AC， ∴∠BAC=90°， ∴∠2=90°-∠1=90°-50°=40°. 故答案为：B 【分析】利用两直线平行，同位角相等，可证得∠2=∠B，利用垂直的定义可得到∠BAC=90°；然后利用直角三角形的两锐角互余，可求出∠2的度数. 5．（2023七下·东莞期中）如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．不能判断 【答案】D 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，由于这两条直线不一定平行，同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，故A、B、C三个选项都错误，不符合题意，只有D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，只有当两条被截的直线平行的时候，同位角才相等，内错角才相等，同旁内角才互补，据此即可判断得出答案. 6．（2023七下·东莞期中）如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质；邻补角 【解析】【解答】解：∵∠3=40°，∠3+∠1+∠2=180°， ∴∠1+∠2=140°， 又∵∠1=∠2， ∴∠1=70°， ∵a∥b， ∴∠1=∠4=70°. 故答案为：C. 【分析】由平角定义可求出∠1+∠2=140°，结合已知可求出∠1=70°，进而根据两直线平行，内错角相等可求出∠1=∠4=70°. 7．（2023七下·宝安期中）下列说法中，正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同位角相等 C．从直线外一点 ... ...