深圳市南山实验教育集团2023-2024学年初三年级 第一次学业质量监测 数 学 说明： 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好. 2. 全卷共6页，共22题.考试时间90分钟，满分100分. 3. 作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效. 4. 考试结束后，请将答题卡交回. 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 笔、墨、纸、砚是中华民族传统的“文房四宝”，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） （第1题图） A. B. C. D. 2. 下列运算结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 估算的结果（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 5. 如图，，若，，，则DF的长度是（ ） （第5题图） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 尺规作图：如图1，在中，，，在AC边上求作一点P，使.如图2是四名同学的作法，其中正确的有（ ）个 （图1） （图2） （第6题图） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） （图1） （图2） （第7题图） A. 4cm B. 4.5cm C. 5cm D. 5.5cm 8. 若一次函数与反比例函数的图象没有公共点，则k的值可以是（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 9. 我校“龙行数学”综合实践活动小组在下表中记录了二次函数中两个变量x与y的5组对应值，其中. x … －3 －1 5 … y … m 0 －2 0 m … 若当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为（ ） （第10题图） A. 3 B. 4 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知m，n满足，则的值为_____. 12. 如图，电路图上有三个开关，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是_____. （第12题图） 13. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板.我校“麒麟团”数学兴趣小组用边长为8的正方形，做了如图①所示的七巧板.将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为_____. （第13题图） 14. 将正方体的一种展开图，按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则_____. （第14题图） 15. 在锐角中，AD，BE分别为的中线和角平分线，，且，则_____. （第15题图） 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.（本题6分）计算：. 17.（本题6分）先化简，再求值：，其中. 18.（本题8分）开学初，为评估九年级学生的数学学情，并采取有针对性的教与学，以在中考取得佳绩，我校抽取了九下部分学生的适应性考试数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （3）若我校九年级共有1800人参加了这次考试，请你估计该校九年 ... ...
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