2024年福建省三明市三元区中考数学一模试卷（含解析）

2024年福建省三明市三元区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数的相反数是( ) A. B. C. D. 2.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿亩，使得湿地生态环境状况持续向好其中数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 5.在一个不透明的袋中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连结若，，则( ) A. B. C. D. 8.九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出钱，会差钱；每人出钱，会差钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，正方形内接于，点在上，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.若二次函数的图象过不同的几个点、、、、，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小： _____填“”或“” 12.正五边形的一个内角的度数是_____． 13.已知点在反比例函数的图象上，则的值为_____． 14.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果 乙种糖果 单价元千克 千克数 将这千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这千克什锦糖果的单价为_____元千克． 15.如图，在中，，按以下步骤作图：以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点若，，则线段的长为_____． 16.如图，在矩形中，平分，交于点，，交于点，以，为边，作矩形，与相交于点则下列结论： ； 若，，则； ； 当是的中点时，：：． 其中正确的结论是_____填写所有正确结论的序号 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 解不等式组：． 19.本小题分 如图，已知，分别是和的外角，，，求证：． 20.本小题分 先化简，再求值，其中． 21.本小题分 如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 已知，，求的半径． 22.本小题分 体育老师随机抽取了部分同学参加体能测试，并按测试成绩分成、、、四个等级，已知有的同学获得等级．根据测试成绩，体育绘制了如下条形统计图不完整 请将条形统计图补充完整，并在图中标注相应数据； 体育老师从、两个等级的同学中随机选择名同学进行体训，求事件“名同学中至少有一名同学是等级”发生的概率．树状图或列表法 23.本小题分 综合与实践 如图，有型，型正方形卡片和型长方形卡片各若干张． 用张型卡片，张型卡片，张型卡片拼成一个长方形，如图，用两种方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式，请你写出该等式：_____； 选取张型卡片，张型卡片，_____张型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含，的式子表示为_____； 如图，正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 24.本小题分 抛物线与轴相交于点，，与轴正半轴相交于点． 求抛物线的解析式； 点，是抛物线上不同的两点． 当，满足什么数量关系时，； 若，求的最小值． 25.本小题分 如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接，． 求证：； 将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在上，连接 ... ...