第七章 三角函数（压轴题专练） 一、填空题 1．已知函数，其中是常数，若且，，则的取值范围是 . 2．已知不等式（，）对恒成立，则 . 3．若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式，的解集为 . 4．已知函数.当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是 . 5．已知函数在区间上没有零点，则的最大值为 ． 6．已知函数恰有3个零点，则的取值范围是 . 7．若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则a取值范围是 ． 8．已知函数与函数.若对,使得等式成立,则实数k的取值集合是 . 9．函数，已知且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为 . 10．已知函数的图象关于点对称，且，若在上没有最大值，则实数t的取值范围是 . 11．定义一种运算，令，且，则函数的值域是 . 12．若函数的最小值为-6，则实数a的值为 . 13．函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是 ． 14．已知函数，，给出下列结论： ①函数的值域为 ②函数在上是增函数； ③对任意，方程在内恒有解； ④若存在，，使得成立，则实数的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是 . 15．设a、b是任意实数，定义函数的定义域为，其函数图像关于直线对称．若函数在上满足，则对给定实数m，方程在D上有解时，记它的全部实数根的和为k，那么k的所有不同取值组成的集合是 ． 16．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题： ①函数具有“性质”； ②若奇函数具有“性质”，且，则； ③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增； ④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数. 其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）． 17．函数的图像与函数的图像在上有交点的横坐标之和为 ． 18．已知， 且， 则的最大值为 . 19．已知函数，若集合含有个元素，且关于的方程在上有解，则实数的取值范围是 20．已知，若函数的最大值为5，则 . 21．设函数，其中、为已知实常数，. 下列所有正确命题的序号是 ． ①若，则对任意实数恒成立； ②若，则函数为奇函数； ③若，则函数为偶函数； ④当时，若，则. 二、单选题 22．函数，若对任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 23．已知函数，在上单调递增，若恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 24．已知函数，若满足，对，都使得成立，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 25．函数，若对任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 26．若函数的图象关于直线轴对称，则函数的最小值为（ ） A． B． C．0 D． 27．设函数，已知在[有且仅有4个零点，下述四个结论：①在有且仅有2个零点；②在有且仅有2个零点；③的取值范围是；④在单调递增，其中正确个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 28．已知函数，如果对任意的，定义，那么的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 29．已知函数的图象如图所示，将的图象向左平移个单位到函数的图象，若函数的在区间，上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 30．已知函数在上至少存在两个不同的，满足，且函数在上具有单调性，和分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ） A．函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为 B．函数图象关于直线对称 C．函数图象关于点对称 D．函数在上是单调递减函数 31．设，，且，则（ ） A．－1 B．1 C． D． 三、解答题 32．已知函数（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数的图象的所有对称轴方程； (2)若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象 ... ...
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