本章复习提升 易混易错练 易错点1 利用两个基本计数原理解题时考虑不周致错 1.将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果恰有5种颜色可供使用,则不同的染色方法有( ) A.480种 B.360种 C.420种 D.320种 2.(2024陕西西安阶段练习)五岳是中华传统文化中五大名山的总称,分别为东岳泰山、西岳华山、中岳嵩山、北岳恒山、南岳衡山.某旅游博主为领略五岳之美,决定用两个月的时间游览完五岳,且每个月只游览五岳中的两大名山或三大名山(五岳只游览一次),若在同一个月游览不考虑先后顺序,则恰好在同一个月游览华山和恒山的情况有 种. 易错点2 忽略特殊元素与特殊位置致错 3.(2024广东深圳中学联考)用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的六位数,要求任意两个偶数数字之间至少有一个奇数数字,则符合要求的六位数的个数有 . 4.(2022福建厦门期中)在班级活动中,4名男生和3名女生站成一排表演节目. (1)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的站法 (2)甲、乙、丙三人按高矮从左到右有多少种不同的站法 (甲、乙、丙三人身高互不相等) (3)现在有7个座位连成一排,仅安排4个男生就座,恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种 易错点3 混淆展开式中项的系数与二项式系数致错 5.(多选题)(2024湖北高中名校联盟联合测评)下列关于的展开式的说法中正确的是( ) A.常数项为-160 B.第4项的系数最大 C.第4项的二项式系数最大 D.含x2项的系数为30 6.(2022山西怀仁阶段考试)在(2x-3y)10的展开式中,求: (1)各二项式系数和; (2)各项系数和; (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和; (4)奇数项系数和与偶数项系数和; (5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和. 思想方法练 一、分类讨论思想在排列组合中的应用 1.(2024重庆第一中学校月考)口袋里有红、黄、蓝、绿的小球各4个,这些球除颜色外完全相同,现在从口袋里任意取出4个小球,则不同的取法有( ) A.48种 B.77种 C.35种 D.39种 2.(2024江西南昌新建二中学业水平检测)四面体的顶点和各棱的中点共10个点.在这10个点中取4个不共面的点,则不同的取法种数为( ) A.141 B.144 C.150 D.155 3.(2024江苏扬州中学期中)已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取集合{-2,-1,0,1,2}中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,则这样的直线的条数是 . 二、整体思想在排列组合中的应用 4.(2022黑龙江哈九中期末)加工某种产品需要5道工序,分别为A,B,C,D,E,其中工序A,B必须相邻,工序C,D不能相邻,那么不同的加工方法种数为( ) A.24 B.32 C.48 D.64 5.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人坐下,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ) A.234 B.346 C.350 D.363 6.某电视台连续播放7个不同的广告,其中4个不同的商业广告和3个不同的公益广告,要求所有的公益广告必须连续播放,则不同的播放方式的种数为 . 三、函数与方程思想在二项式定理中的应用 7.(2024江西新余第六中学第三次统考)已知(1+3x)n的展开式中x5与x6的系数相等,则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8.(2022江苏南通期中)在(3-x)20(x∈R,且x≠0)的展开式中,第2r项与第r+1项(r≠1,r∈N+)的二项式系数相等. (1)求r的值; (2)若该展开式的第r项是倒数第r项的,求x的值. 9.(2022江苏宿迁阶段考试)已知f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n (m,n∈N+)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数的最小值. 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混 ... ...
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