第5章《分式》单元检测卷01 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章《分式》单元检测卷01 满分100分 一、选择题（30分） 1．式子，，，，中是分式的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为0，则x的值为 A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2 3．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍 4．下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果为（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 6．下列各分式中，最简分式是( ) A． B． C． D． 7．若，则分式（ ）． A． B． C．1 D． 8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ） A．x为任意数 B． C． D． 10．对于正数x，规定，例如：，则的值为（　　） A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5 二、填空题（18分） 11．用科学记数法表示为 ． 12．分式，的最简公分母是 13．计算： （1） ； （2） ． 14．化简得 ． 15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．则＝ ． 16．若x＜2，且，则x＝ ． 三、解答题（10+10+10+10+12=52分） 17．解下列方程： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，请在、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值． 19．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． 20．七千年前中国长江流域的先民们就曾种植水稻，到目前国内杂交稻的种植面积有2亿亩．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破亩产“天花板”关键的第三代杂交水稻，在湖南省衡阳市衡南县清竹村以首次公开测产方式全面亮相，其潜能巨大．如图，“第三代一号”水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二号”水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克． （1）试建立代数式，并比较哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（提示：m，n均为正数） （2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？ 21．山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少，其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 试问： (1)今年A型车每辆售价多少元？ (2)该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆（见上表），要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？ 中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案： 1．B 【详解】，，，，中分式有，两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B. 2．C 【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可． 【详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0， 解得：x＝2， 故选C． 3．B 【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得 ＝＝， 可见新分式与原分式相等． 故选：B． 【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 4．C 【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可. 【详解】解：A、，所以A选项的计算正确； B、，所以 ... ...