第五章 生活中的轴对称 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ） A.种 B.种 C.种 D.种 3.如图，在△ABC中，,D为BC的中点，，则的度数为（ ） A.35° B.45 C.55° D.60° 4.如图，与关于直线l对称，已知，的面积是，则边上的高是（ ） A.1.5cm B.3cm C.4cm D.6cm 5.如图，将一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星，则等于（ ） A.108° B.114° C.126° D.129° 6.如图，与关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（ ） A.是等腰三角形 B.MN垂直平分， C.与面积相等 D.直线AB、的交点不一定在MN上 7.将一条直的等宽纸带,按如图所示的方式折叠，则的度数为（ ） A.80° B.65° C.60° D.45° 8.如图，△ABC的面积等于6，边AC等于3.现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，在四边形ABCD中，，点B关于AC的对称点恰好落在CD上.若，则的度数为（ ） A.35° B.40° C.60° D.70° 10.如图，在△ABC中，点D是边AB,AC的垂直平分线的交点，，则（ ） A.110° B.100° C.80° D.50° 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）： 下面是从镜子中看到的一串数字，它其实是_____. 12.如图，在中，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则_____°. 13.如图，将△ABC沿DE,EF分别翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO,若，则的度数为_____. 14.如图，点P为内任一点，E，F分别为点P关于直线OA，OB对称的点.若，则_____°. 15.如图，在四边形ABCD中, ，点M,N分别是CD,BC上的两个动点，当△AMN的周长最小时，的度数为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）轴对称在数学计算中有巧妙应用.如图1，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴对折，重合的数字的和均为4，故六个数字的和为，若沿对称轴对折，则六个数字的和可表示为.受上面方法的启发，请快速计算正方形（图2）中所有数字之和. 17.（8分）如图，点P是外的一点，点Q与点P关于OA对称，点R与点P关于OB对称，直线QR分别交OA,OB于点M,N.若，，求线段MQ,QN,QR的长. 18.（10分）如图，点A,B在直线的同侧. （1）试在直线上取一点M，使最小； （2）试在直线上取一点N，使最大. 19.（10分）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部. （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们所有的对应角； （2）设的度数为x，的度数为y，那么的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） （3）在（2）的条件下，请写出与之间的数量关系. 20.（12分）回答下列问题： （1）小明同学把三角形纸片ABC沿DE折叠，如图1所示，当点A落在四边形BCED的内部时，经过多次折叠他发现了，试说明其中的原因. （2）如果把三角形纸片ABC沿DE折叠，如图2所示，当点A落在四边形BCED的外部时，与之间有一种数量关系也始终保持不变，请试找一找这个规律，你发现的规律和（1）中一样吗？ 21.（12分）如图，在△ABC中，于点F,于点M, cm, cm, cm，动点E以2 cm/s的速度从A点向F点运动，同时动 ... ...
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