2024学年江苏省常州市九年级数学中考模拟试题Ⅰ(无答案)

2024学年江苏省常州市九年级数学中考模拟试题Ⅰ 说明:1.全卷满分为120分,考试时间为120分钟,共6页28道题. 2.考生在答题过程中,不允许使用计算器.若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和). 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号填在【 】内) 1.下列各数为有理数的是【 】 A. B. C.0 D. 2.下列计算正确的是【 】 A. B. C. D. 3.观察如图所示的几何体,从左面看到的图形是【 】 A. B. C. D. 4.若,则下列不等式中一定成立的是【 】 A. B. C. D. 5.若点关于轴的对称点为,则点的坐标为【 】 A. B. C. D. 6.已知线段a、b、c,作线段,使,则正确的作法是【 】 A.B.C.D. 7.如图1是第七届国际数学教育大会会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若,则点到OC的距离为【 】 A.1 B.2 C. D. 8.已知,其中分别为DF、AB的中点，将两个三角形按图①方式摆放，点F从点A开始沿AC方向平移至点E与点C重合结束(如图②)，在整个平移过程中，MN的取值范围是【 】 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上) 9._____ 10.分解因式:_____. 11.已知,且是整数,请写出的值_____. 12.如图是小方制作的一个正方形飞镖盘，该飞镖盘被平均分成了四个区域，每个区域上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形.小方随机投掷两次飞镖(若飞镖落在分界线上或飞镖盘外，则重新投掷)，则两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____. 13.将一副三角板按如图方式重叠,则的度数为_____. 14.如图,在中,经过点、点,且交边BC于点,点在上,则_____度. 15.小丽同学想利用树影测量校园内的树高,她在某一时刻测得小树高为时,其影长为,此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为,那么这棵大树高约_____. 16.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格,将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等.如图所示是一个末完成的幻方,则_____. 17.如图,过的图像上点,分别作轴、轴的平行线交的图像于B、D两点,以AB、AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形,面积分别记为,若,则的值为_____. 18.如图,在矩形ABCD中,是AD上一点,连结BE,过作于点.将向右下方向平移到的位置,在BC上,四边形CDEF向左下方向平移到四边形HIBG的位置.若重新组成的矩形CFGH与矩形ABCD全等,内有一点,平移后对应点为点,若是矩形CFGH的中心,则点到AD的距离为_____. 三、解答题(本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分6分)先化简，再求值:,其中. 20.(本小题满分8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 21.(本小题满分8分)综合与实践 【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长(单位:),宽(单位:)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下: 特征数 平均数 中位数 众数 方差 杧果树叶的长宽比 3.74 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中:_____, _____; (2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为杧果树叶的形状差别大.”②同学说: “从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发 ... ...