初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质教学设计

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 1.2二次根式的性质（第一课时） 教学目标 1.根据平方根的意义，理解＝a(a≥0). 2.探索并掌握 ＝. 3.会利用平方根的性质进行计算. 教学内容 教学重点： 1.理解并掌握二次根式的性质1和性质2. 2.会利用二次根式的性质进行计算或化简. 教学难点： 1. 探索并掌握 ＝. 教学过程 一、复习回顾 引出新知 问题1 什么是二次根式？ 师生活动：我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式。 追问1 我们是怎么研究分式的？ 分式：概念———性质———运算 追问2 类比分式的研究路径，你觉得我们学习了二次根式的概念后将学习二次根式的什么内容？ 师生活动：二次根式的性质. 二、探究性质 形成新知 问题3 计算：＝ ； ＝ ；＝ ； 猜想：＝ (a≥0)； 追问1：当a＜0时成立吗？ 师生活动：＝a(a≥0). 经历从特殊到一般的过程，归纳了二次根式的性质. 追问2 你能用语言来表达二次根式的性质吗？ 师生活动：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 问题4计算： ＝ ； ＝ ； ＝ ； 猜想 ＝ (a )； 师生活动： ＝a (a )； 追问1：当a＜0时成立吗？ 计算： ＝ ； ＝ ； ＝ ； 猜想 ＝ (a )； 师生活动： ＝； 追问2 你能用语言来表达二次根式的性质吗？ 一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值. 探索性质的一般套路：计算———观察———猜想———证明———表达 二次根式性质：用于二次根式的运算或者化简 表示条件结论表达运算顺序a≥0＝a(a≥0).一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.先开方，再平方无 ＝一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值.先平方，再开方 三、例题示范 应用新知 例题1 计算： (1)填空：＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； (2) ；(3) ； (4) ； 例题2 应用 如图，P()是直角坐标系中的一点，求点P到原点的距离. 四、课内练习 巩固新知 1.口答： ＝ ； ＝ ； ＝ ； 2.数a在数轴上的位置如图，则 ＝ ； 3.计算：(1) ； (2) 五、回顾总结 反思提升 1.二次根式的性质①＝a(a≥0)；② ＝. 2.二次根式的性质的几何表达. 3.二次根式的性质①②用于二次根式的运算或化简. 板书设计