黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（含解析）

哈113中学2023-2024学年度下学期八年数学 三月份学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是 A. 等边三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案： A、等边三角形有3条对称轴； B、矩形有2条对称轴； C、菱形有2条对称轴； D、正方形有4条对称轴． 故选D． 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 8，12，15 D. 9，15，17 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可． 【详解】A、 ，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； B、，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意； C、，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； D、，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得∠A=∠C=80°，然后问题可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A+∠C＝160°， ∴∠A=∠C=80°，∠A+∠B＝180°， ∴∠B=100°； 故选B． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 4. 如图，在Rt△ABC中，，AC＝5，BC＝12，D为AB的中点，则CD的长为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 6.5 【答案】D 【解析】 【分析】利用勾股定理求出AB，再利用直角三角形斜边上的中线的性质解决问题即可． 【详解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12， ∴ ∵D为AB的中点， ∴AD=BD， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，解题的关键是熟练勾股定理与直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 5. 顺次连接矩形的中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】连接、，根据矩形的性质，以及三角形中位线的性质，可得，进而即可求解． 【详解】如图，连接、， 、、、分别是矩形的、、、边上的中点， ，， 矩形的对角线， ， 四边形是菱形． 故选：B． 【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，三角形中位线的性质，熟练掌握中位线的性质是解题的关键． 6. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆的底端处，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到点处，发现此时点到旗杆水平距离为，点到地面的距离为，则旗杆的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，过点作于，设旗杆的高度为，在中，由勾股定理可得，解方程即可求解，正确作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键． 【详解】解：过点作于，则，，， 设旗杆的高度为，则，， 在中，， ∴， 解得， ∴旗杆的高度为， 故选：． 7. 如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（ ）． A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20° 【答案】C 【解析】 【分析】由于四边形ABCD是正方形，△ADE是正三角形，由此可以得到AB=AE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解． 【详解】∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD， 又∵△ADE是正三角形， ∴AE=AD ... ...