课时1 基本立体图形 学习目标 1.了解多面体和旋转体的结构特征. 2.通过观察、分析、比较、归纳，抽象棱柱、棱锥、棱台的组成要素及其位置关系，会对它们进行分类与表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 学习活动 导入：本节我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读引言，观察章前图，你知道了什么？立体几何研究什么？本章的主要内容有哪些？本章学习时应该注意什么？ 目标一：了解多面体和旋转体的结构特征. 任务：阅读教材P97-98“在我们……多面体和旋转体”，思考回答下列问题. 问题： 1.什么是空间几何体？ 2.观察教材P97图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中我们把这些物体的形状叫做什么？它们形状有什么特点？ 3.看纸箱和奶粉罐，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ 参考答案： 略；2.略；3.纸箱：6个面，每个面都是长方形；奶粉罐：两个面，上下底面是圆，侧面是曲面. 4.按照围成几何体的面的特点，下面图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体有什么样的结构特征？ 参考答案： 球体、柱体、椎体. 【新知讲解】 多面体的定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 旋转体的定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴，如图所示. 目标二：通过观察、分析、比较、归纳，抽象棱柱、棱锥、棱台的组成要素及其位置关系，会对它们进行分类与表示，并能判断一个物体表示的几何体是不是三种几何体. 任务1：观察下面长方体，回答问题，并归纳棱柱的相关概念 问题：每个面都是什么样的多边形？不同的多边形之间有什么位置关系？你能再举出一些生活中与他们有相同结构的例子吗？ 参考答案： 长方体的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面如ABCD和平行. 【新知讲解】 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，如图所示. . 注：棱柱有两个面平行、其余各面为四边形、每相邻两个四边形的公共边互相平行 思考：观察下图中的棱柱，从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度如何对它们进行分类？ 【新知讲解】 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…….用各顶点字母表示棱柱，如棱柱。 一般的，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱，底面是平行四边形的的四棱柱也叫做平行六面体. 任务2：观察图形，回答问题，并归纳棱锥的相关概念. 问题：观察教材图8.1-1中金字塔这样的多面体，它是由什么样的面围成的？这些面之间有什么位置关系？你还能举出一些具有类似结构特征的物体吗？ 参考答案： 由平面图形围成，其中一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点. 【新知讲解】 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱 ... ...
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