课时2 立体图形的直观图 学习目标 1.学会简单几何体的直观图的画法，规范画图. 2.能够利用斜二测画法画简单组合体的直观图. 学习活动 目标一：学会简单几何体的直观图的画法，规范画图. 任务1：阅读教材P109，利用斜二测画法画直棱柱直观图. 已知长方体的长、宽、高分别是3cm,2cm,2cm,用斜二测画法画出它的直观图. 练一练 用斜二测画法画一个底面边长为4 cm，高为6 cm的正六棱柱(底面为正六边形，侧面为矩形的棱柱)的直观图 任务2：利用斜二测画法画圆柱直观图. 已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画出它的直观图. 思考：如何画出圆锥和球的直观图？ 目标二：能够利用斜二测画法画简单组合体的直观图. 任务：根据斜二测画法，画出组合体的直观图. 一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为3 cm,高为4 cm,圆锥的高为3 cm,画出此几何体的直观图. 【归纳总结】 学习总结 任务：根据下列问题，构建知识导图. 如何利用斜二测画法画空间几何体直观图？ 2课时2 立体图形的直观图 学习目标 1.学会简单几何体的直观图的画法，规范画图. 2.能够利用斜二测画法画简单组合体的直观图. 学习活动 目标一：学会简单几何体的直观图的画法，规范画图. 任务1：阅读教材P109，利用斜二测画法画直棱柱直观图. 已知长方体的长、宽、高分别是3cm,2cm,2cm,用斜二测画法画出它的直观图. 参考答案： (1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O(A),∠xOy=45°,∠xOz=90° (2)画底面.在x轴正半轴上取线段AB,使AB=3cm;在y轴正半轴上取线段AD,使AD=1cm.过点B作y轴的平行线，过点D作x轴的平行线，设它们的交点为C,则平行四边形ABCD就是长方体的底面ABCD的直观图. (3)画侧棱。在z轴正半轴上取线段AA’，使AA’=1.5cm,过B,C,D各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取1.5cm长的线段BB',CC',DD'. (4)成图.顺次连接A',B',C',D',并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线）,就得到长方体的直观图了. 练一练 用斜二测画法画一个底面边长为4 cm，高为6 cm的正六棱柱(底面为正六边形，侧面为矩形的棱柱)的直观图 参考答案： 1.画轴：画x′轴、y′轴、z′轴，记坐标原点为O，如图①． 2.画底面：按x′轴、y′轴画边长为4 cm的正六边形的直观图ABCDEF. 3.画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z′轴的平行线，并在这些平行线上截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′，使它们都等于6 cm. 4.成图：顺次连接A′、B′、C′、D′、E′、F′，并加以整理(去掉辅助线，并将被遮住的部分改为虚线)，就得到正六棱柱的直观图，如图②． 任务2：利用斜二测画法画圆柱直观图. 已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画出它的直观图. 参考答案： 1.画轴.如图,画x轴、z轴，使∠x0z=90°. 2.画下底面.以O为中点，在x轴上取线段AB,使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆，使其经过A,B两点.这个椭圆就是圆柱的下底面. 3.画上底面.在Oz上截取点O',使OO'=3 cm,过点O'作平行于轴Ox的轴O'x'.类似下底面的作法作出圆柱的上底面. 4.成图.连接AA',BB',整理得到圆柱的直观图. 思考：如何画出圆锥和球的直观图？ 参考答案： 关于圆锥：一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线.如图所示. 关于球：一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆。同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是楠圆，用以衬托球的立体性.如图所示. 目标二：能够利用斜二测画法画简单组合体的直观图. 任务：根据斜二测画法，画出组合体的直观图. 一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆柱的底面直径为3 cm,高为4 cm,圆锥的高为3 cm,画出此几何体的直观图. 参考 ... ...
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