2024九年级数学下册第6章图形的相似测素质相似三角形的性质及应用习题课件新版苏科版（10份课件）

(课件网) 相似三角形的性质及应用 测素质　　 课题 集训课堂 下列说法正确的是(　　) A．皮影可看成平行投影 B．无影灯(手术用的)是平行投影 C．太阳光线下的投影是中心投影 D．月食是太阳光所形成的投影现象 1 一、选择题(每题4分，共32分) D 2 【2023·南通海门区期末】如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为(　　) B 3 如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD等于(　　) A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．4：1 【点拨】 【答案】 C 由题意可得五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为1：3. ∴CD：C1D1＝1：3，即C1D1：CD＝3：1. 4 【点拨】 【答案】 B 5 如图，已知点E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按1：2的比把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为(　　) A．(－2，1) B．(2，－1) C．(2，－1)或(－2，－1) D．(－2，1)或(2，－1) 【点拨】 【答案】 D 6 【2023·嘉兴一模】在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)， (4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长为(　　) 【点拨】 如图所示． 设直线PA的表达式为yPA＝k1x＋b1，直线PB的表达式为yPB＝k2x＋b2， ∵P(2，4)，A(1，2)，B(4，1)， 【答案】 C 7 【点拨】 【答案】 B 构造相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 8 【2023·无锡金桥双语实验学校月考】如图，A (－1，1)，B(－1，4)，C(－5，4)，点P是△ABC边上一动点，连接OP，以OP为斜边在OP的右上方作等腰直角三角形OPQ，当点P在△ABC边上运动一周时，点Q的轨迹形成的封闭图形面积为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 【点拨】 【答案】 B 9 二、填空题(每题5分，共20分) 如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为_____． (1，0) 10 【2023·长春】如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上．若 OA：AA′＝1：2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为_____． 1：3 11 如果两个相似三角形的最长边分别是35 cm和14 cm，它们的周长之差为60 cm，那么这两个三角形的周长分别是_____． 100 cm和40 cm 【点拨】 6 12 【点拨】 13 (12分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格的格点上，且 A(2，8)，B(4，4)，C(8，4)． 三、解答题(共48分) (1)以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为1：2； 解：△A1B1C1如图所示． (2)在(1)的条件下，写出△A1B1C1与△ABC的面积比． 解：△A1B1C1与△ABC的面积比为1：4. 14 (12分) 【2023·盐城建湖期末】元宵节晚上，小王与爸爸妈妈看灯会，他想了解路边路灯的大致高度．具体做法如下：如图，先从路灯灯柱MN底部M向东走25步到A处，发现自己的影子端点落在B处，作标记后，继续沿刚才自己的影子走5步恰好到达点B处，此时影子的端点在C处，已知 小王和灯柱的底端在同一水平线上， 且小王每步的间距相同． 解：如图，点O和点C即为所求． 若小王的身高是1.72 m，请帮他解决问题： (1)在图中画出路灯O和影子端点C的位置； (2)估计路灯MO的高，并求影长BC的步数． 15 (12分)如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABC＝2∠BAM. (1)求证：AG＝BG； 证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴BD平分∠ABC.∴∠ABC＝2∠ABG. 又∵∠ABC＝2∠BAM，∴∠BAG＝∠ABG. ∴AG＝BG. (2)若M为BC的中点，S△BGM＝1，求△ADG的面积． 16 (12分)【2023·盐城二模】(1)【问题探究】如图①，点B，C分别在AM，AN上，AM＝12米，AN＝20米，AB＝2米，BC＝2. ... ...