第五章导数及其应用 知识归纳题型突破（2份打包，含解析） 高中数学沪教版（2020）选择性必修第二册

第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2） 题型五：根据切线的斜率求参数 例题1．（2023上·上海青浦·高三校考期中） 1．已知，曲线经过点且在该点处的切线方程为，则 . 例题2．（2023下·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习） 2．已知为实数，函数在处的切线方程为，则的值为 ． 例题3．（2023上·上海嘉定·高三校考期中） 3．已知函数． (1)当时，求函数的图象在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； 巩固训练 （2023下·上海松江·高二上海市松江二中校考期中） 4．已知函数的图象在点处的切线方程是，则 . （2023·上海·高二专题练习） 5．函数在点处的切线与直线平行，则实数 ． 题型六：函数的单调性与图象 例题1．（2023上·上海松江·高三统考期末） 6．函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 例题2．（2023下·高二单元测试） 7．已知函数的导函数图像如图所示，则的图像是图四个图像中的（ ）． A． B． C． D． 例题3．（2022下·上海浦东新·高二校考期末） 8．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A． B． C． D． 巩固训练 （2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考阶段练习） 9．定义在上的函数的导函数为，如图是的图像，下列说法中不正确的是（ ） A．为函数的单调增区间 B．为函数的单调减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 （2023下·上海松江·高二上海市松江一中校考期末） 10．设函数的图像如图所示，则导函数的图像可能为（ ） A． B． C． D． （2023下·上海·高二专题练习） 11．已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是 A． B． C． D． 题型七：根据函数的单调性求参数（小题） 例题1．（2023上·上海静安·高三上海市市西中学校考期中） 12．函数在区间上是单调函数，则实数a的取值范围是 . 例题2．（2019下·上海徐汇·高二上海市第二中学校考期末） 13．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围 ． 例题3．（2023上·上海·高三校考期中） 14．若函数在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为 ． 例题4．（2023下·上海松江·高二上海市松江一中校考期末） 15．函数在上不单调，则实数k的取值范围是 . 巩固训练 （2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考阶段练习） 16．若函数在上严格减，则a的取值范围是 ． （2023上·上海浦东新·高三校考期中） 17．已知函数在区间上单调递增，则的最小值为 ． （2023下·上海杨浦·高二复旦附中校考期中） 18．已知函数在定义域上不单调，则正整数的最小值是 . （2022上·上海静安·高一校考期中） 19．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围 . 题型八：讨论含参数函数的单调性问题 例题1．（2023下·上海浦东新·高二校考期中） 20．已知． (1)若，求在处的切线方程； (2)讨论的单调性； 例题2．（2023·上海奉贤·校考模拟预测） 21．已知函数， (1) 求函数的单调区间. (2)若函数在上恒成立，求实数m的值． 例题3．（2023下·上海闵行·高二校联考阶段练习） 22．设函数，其中. (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)讨论的单调性； 例题4．（2022上·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考开学考试） 23．已知，． (1)当时，求在上的最大值； (2)当时，讨论函数的单调性； 巩固训练 （2023下·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期中） 24．已知函数. (1)当时，求的最大值. (2)讨论函数的单调性. （2023上·上海浦东新·高二上海师大附中校考期末） 25．已知. (1)当时，求函数在点处的切线方程； (2)当时，求函数的单调区间. （2023·上海·高三专题练习） 26．已知函数，讨论的 ... ...