苏科版七年级数学下册 第9章 整式乘法与因式分解单元复习题 含解析

苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解单元复习题 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 3．若则m的值为 （　　） A．2 B．2 C．5 D．5 4．计算(-a-b)2的正确结果是（　　） A．-a2-2ab+b2 B．a2-2ab+b2 C．a2+ 2ab+b2 D．a2-2ab-b2 5．把多项式分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．计算(-3m)2·(2mn2)2的结果为（　　）． A．-18m4n4 B．12m4n4 C．36m4n4 D．-6m4n4 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．1 B． C． D． 8．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（　　） A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a- b)2= a2-2ab+b2 C．a2- b2=(a+b) (a- b) D．(a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2 10．若多项式因式分解后有一个因式为x-2y，则另一个因式为（　　） A．x+2y+1 B．x+2y-1 C．x-2y+1 D．x-2y-1 二、填空题 11．计算的结果是　 　． 12．若，则　 　． 13．某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为的正方形，第二块是长为，宽为的长方形，则第二块比第一块的面积多了　 　． 14．分解因式：　 　． 三、解答题 15．因式分解： （1） （2） 16．计算： （1）； （2）． 17．若的展开式中不含项，项的系数为-1，求的值. 18．下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了. 2x +□=(x-2)(2x+5). （1）求被墨水污染的代数式. （2）若被墨水污染的代数式的值为2，求x的值. 19．已知(10x-11)(11x-7)-3x(7-11x)可因式分解成(ax+b)(11x+c)，其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值. 20．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区结果需要化简 （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 21．如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有、的式子表示绿化总面积； （2）若，，求出此时的绿化总面积． 22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2-2xy+y2-16＝（x-y）2一16＝（x-y+4）（x-y-4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2-2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、和不是同类项，不能合并，故选项A错误； B、，故选项B错误； C、，故选项C错误； D、，故选项D正确. 故答案为：D． 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断B选项；根据同底数幂的 ... ...