专题6.8 一元一次方程实际应用之水费电费问题专练（30道）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题6.8 一元一次方程实际应用之水费电费问题专练（30道） 一、解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过吨的部分 超过吨但不超过吨的部分 超过吨的部分 注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费． 例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元． (1)若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？ (2)若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？ (3)若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？ 【答案】(1)(2)(3)小强和小明家2月份各用水和吨 【详解】（1）解：由题意知，小明家2月份共需交纳水费（元）， ∴共需交纳水费元； （2）解：当用水吨，共需交纳水费（元）， ∵， ∴小明家2月份用水超过吨但不超过吨， 设小明家2月份用水吨， 依题意得，， 解得，， ∴小明家2月份用水吨； （3）解：设小强家2月份用水吨，则小明家2月份用水吨， 依题意得，， 解得，， ∴， ∴小强和小明家2月份各用水和吨． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费． 方式费用 方式一 方式二 月租费 30元/月 0元 本地通话费 0.3元/ 0.4元/ (1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？ (2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？ (3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？ 【答案】(1)方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元(2)通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况(3)如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算 【详解】（1）解： 方式一： 通话应缴费：（元）； 通话应缴费：（元）； 方式二： 通话应缴费：（元）； 通话应缴费：（元）． 故答案为：方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元， （2）解：设累计通话， 则按方式一要计费元，按方式二计费要元， 如果两种计费方式相等，：，解得， 故答案为：通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况， （3）解：∵， ∴方案二的费用增长率更高， 如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算， 故答案为：如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算． 3．（七年级上·江苏徐州·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）： 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 请根据上表的内容解答下列问题： (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费_____元；若该户居民3月份用水，则应收水费_____元． (2)若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？ 【答案】(1)8，20(2)该户居民5月份的用水量为． 【详解】（1）解：根据题意，得2月份水费为（元）， 3月份水费为（元）， 故答案为：8，20； （2）解：∵， ∴该户居民5月份的用水量超过， 设该户居民5月份的用水量为， ... ...