3.1排列与组合 同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册

3.1排列与组合同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某中学高三14班有50名学生，其中男生20人，女生30人，现采取分层随机抽样的方式从该班选取5名学生，再从选取的5名学生中随机选取3名学生参加学校的演讲比赛，则既有男生又有女生的选取方式有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 2．已知一个等腰直角，空间中取不同的两点，（不计顺序），使得这两点与，，可组成正四棱锥，且，，三点不能同时在底面上，则有（ ）种不同的方案数. A．3 B．6 C．9 D．12 3．有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（ ） A．12 B．14 C．22 D．24 4．某电影院中有如图所示A至J共10个座位，现有一对夫妇带领2个孩子（一男孩和一女孩）观看电影《八角笼中》，要求妈妈和女儿不坐在同一行也不坐在同一列，爸爸和儿子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的就座方法总数为（ ） A B C D E F G H I J A．480 B．960 C．1040 D．1120 5．甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ） A．342 B．390 C．402 D．462 6．设集合，，那么集合中满足的元素的个数为（ ） A．60 B．100 C．120 D．130 7．每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有10趟，动车有6趟，公共汽车有12班.某人某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有（ ） A．22种 B．33种 C．300种 D．3 600种 8．随着国潮的兴起，大众对汉服的接受度日渐提高．目前中国大众穿汉服的场景主要有汉服活动、艺术拍摄、传统节日、旅游观光、舞台表演、日常活动、婚庆典礼7类．某自媒体博主准备从图片网站上精选8张中国大众穿汉服的照片，要求每类场景至多选2张，则不同的选择方案的种数为（ ） A．252 B．162 C．357 D．324 二、多选题 9．5名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同站法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 10．平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（ ） A．这两组平行线有70个交点 B．这两组平行线可以构成140条射线 C．这两组平行线可以构成525条线段 D．这两组平行线可以构成945个平行四边形 11．现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（ ） A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有种放法 B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法 D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法 12．下列说法中正确的是（ ） A．今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有 20种不同的方法 B．某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行132场比赛 C．由1，2，3，4，5，6，7这7个数字构成的7位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是2880 D．为了迎接2024连云港园博园灯会，灯会入口处安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是1200秒 三、填空题 13．因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有 种． 14．某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工 ... ...