4.2随机变量 同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册

4.2随机变量同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某校高二年级对物选组合学生进行物理学科抽测，总分100分，学生的抽测结果服从正态分布，其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及格线与优秀线之间的学生人数大约为（ ） 参考： A．456 B．558 C．584 D．651 2．对A，B两地国企员工上班迟到情况进行统计，可知两地国企员工的上班迟到时间均符合正态分布，其中A地员工的上班迟到时间为X（单位：min），，对应的曲线为，B地员工的上班迟到时间为Y（单位：min），，对应的曲线为，则下列图象正确的是（ ） A． B． C． D． 3．辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量（单位：）服从正态分布，且，若从该超市中随机选取60袋盘锦大米，则质量在的盘锦大米的袋数的方差为（ ） A．14.4 B．9.6 C．24 D．48 4．下列命题正确的是（ ） A．数据，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1 B．若随机变量满足，则 C．已知随机变量，若，则 D．若随机变量，，则 5．已知某种零件的尺寸（单位：）在内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分布，且，则估计该企业生产的2000个该种零件中合格品的个数为（ ） A．1600 B．1400 C．800 D．20 6．一个质地均匀的正方体的六个面分别标有数字，现连续抛掷该正方体次，发现落地后向上数字大于4的平均次数不小于3，则抛掷次数的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养发展水平的体现.某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学生中随机抽查了1200人，经统计后发现样本的身高（单位：）近似服从正态分布，且身高在到之间的人数占样本量的，则样本中身高不低于的约有（ ） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 8．在足球比赛中，扑点球的难度--般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性未扑出点球.若不考虑其他因素，在比赛打成平局进行点球大战中，甲队门将在前3次扑出点球的个数X的方差为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（ ） A．数据4，3，2，5，6的分位数为4 B．若，，，则 C．若事件A与事件互斥，则 D．若随机变量服从正态分布，，则 10．下列说法正确的是（ ） A．68，60，62，78，70，84，74，46，73，81这组数据的第80百分位数是78 B．若一组数据的方差为0.2，则的方差为1 C．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 D．若变量，则 11．某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（ ）（若，则） A． B． C． D．取得最大值时，的估计值为53 12．坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ） 参考数据：， A．配重的平均数为 B． C． D．1000个使用该器材的人中，配重超过的有135人 三、填空题 13．某企业生产一种零部件，其质量指标介于的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后， ... ...