课件编号19813618

2022-2023学年浙江省宁波市江北实验中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:42次 大小:105029Byte 来源:二一课件通
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2022-2023学年浙江省宁波市江北实验中学七年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中,是关于,的二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.研究发现新冠肺炎病毒大小约为米,数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( ) A. B. C. D. 4.如图,,点在上,平分,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图所示,在下列四组条件中,不能判定的是( ) A. B. C. D. 6.若,则的值是( ) A. B. C. D. 7.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:匹马恰好拉了片瓦,已知匹大马能拉片瓦,匹小马能拉片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.已知,,则值为( ) A. B. C. D. 9.已知关于、的二元一次方程,当每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解是( ) A. B. C. D. 10.已知正方形的边长为,正方形的边长为如图,点与点重合,点在边上,点在边上,记阴影部分的面积为;如图,在图正方形位置摆放的基础上,在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形,使一个顶点和点重合,两条边分别落在和上,记阴影部分面积为和若,,则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.分解因式: _____. 12.如果是方程的一个解,则 . 13.下列说法正确的是_____. 在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; 无论取任何实数,多项式总能分解成两个一次因式积的形式; 已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值是; 若,,则. 14.如图,将边长为的等边三角形沿边向左平移,得到,则梯形的周长为 . 15.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题如图所示,已知,,,则的度数是 . 16.若关于的方程组的解为,则方程组的解是_____. 三、解答题:本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算: ; . 18.本小题分 解下列二元一次方程组: ; . 19.本小题分 先化简,再求值:,其中,. 已知,,求的值. 20.本小题分 如图,已知. 求证:; 若,求的度数. 21.本小题分 定义:任意两个数、,按规则运算得到一个新数,称所得的新数为、的“加乘数”. 若,,求,的“加乘数”; 若,,求、的“加乘数”. 22.本小题分 阅读理解:我们一起来探究代数式的值, 探究一:当时,的值为 ;当时,的值为 ,可见,代数式的值因的取值不同而变化. 探究二:把代数式进行变形,如:,可以看出代数式的最小值为 ,这时相应的 . 根据上述探究,请解答: 求代数式的最大值,并写出相应的值. 把中代数式记为,代数式记为,是否存在,,的值,使得与的值相等?若能,请求出此时的值,若不能,请说明理由. 23.本小题分 爱好数学的小明,来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店,注视着价格表,陷入了沉思. 小明发现:杯西瓜啵啵、杯元气鲜橙共需元;杯西瓜啵啵、杯元气鲜橙共需元,那么购买杯西瓜啵啵和杯元气鲜橙共需多少元? 小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共杯,共消费了元,若杨枝甘露元杯,百香凤梨元杯,葡萄芝士元杯,则葡萄芝士买了多少杯? 24.本小题分 已知:,、是上的点,、是上的点,. 如图,求证:; 如图,过点作交延长线于点,作、的角平分线交于点,交于点,求证:; 如图,在的条件下,作的角平分线交于点,若,直接写出的值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、是关于,的二元一次方程,故此选项正确; B、不是关于,的二元一次方程,故此选项错误; C、不是关于,的二 ... ...

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