4.3用乘法公式分解因式-2023-2024学年浙教版七年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3用乘法公式分解因式 同步分层作业 基础过关 1．下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是（　　） A．b2﹣a2 B．x2﹣4x C．x2+4x+1 D．﹣x2﹣1 2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y3 D．﹣x2+y2 3．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．9x2﹣16y2 B．4x2﹣4x+1 C．x2+xy+y2 D．9﹣3x+x2 4．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）x2﹣4y2 （2）9a2b2﹣3ab+1 （3）﹣x2﹣2xy﹣y2 （4）x2+y2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列因式分解正确的是（　　） A．4a2﹣1＝（4a+1）（4a﹣1） B．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a） C．a2﹣6ab﹣9b2＝（a﹣3b）2 D．a2﹣8a+16＝（a﹣8）2 6．下列因式分解正确的是（　　） A．3x﹣12x2＝3x（1﹣4x2） B．9m2﹣4n2＝（9m+4n）（9m﹣4n） C．3y2+6y+3＝3（y+1）2 D．a（n﹣2）+b（2﹣n）＝（n﹣2）（a+b） 7．将a3b﹣ab3因式分解，正确的是（　　） A．ab（a2﹣b2） B．a（a2b﹣b3） C．ab（a+b）（a﹣b） D．ab（a﹣b）2 8．因式分解2a2﹣4a+2＝　 　． 9．因式分解8x2﹣2y2＝ 　． 10．因式分解：﹣x2+xy﹣y2＝　 　． 11．分解因式：（1）ax+ay＝　 　；（2）＝　 　； （3）＝　 ． 12．用平方差公式因式分解： （1）36﹣x2； （2）﹣a2+b2； （3）x2﹣16y2； （4）x2y2﹣z2； （5）（x+2）2﹣9； （6）（x+a）2﹣（y+b）2； （7）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2； （8）a4﹣16； （9）m4﹣16n4； （10）（x2﹣2y）2﹣（1﹣2y）2； （11）5（x2+1）﹣20x2； （12）（a2+b2）2﹣4a2b2． 13．将下列多项式因式分解： （1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）； （2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9． 14．因式分解 （1）16x2﹣1； （2）2x2y﹣8xy+8y； （3）x2（x﹣3）+9（3﹣x）； （4）（m2﹣5）2+2（m2﹣5）+1． 题组B 能力提升练 15．在学习对复杂多项式进行因式分解时，苏老师示范了如下例题： 因式分解：（x2+2x﹣3）（x2+2x+5）+16． 解：设x2+2x＝y， 原式＝（y﹣3）（y+5）+16 ＝y2+2y﹣15+16 ＝y2+2y+1 ＝（y+1）2 ＝（x2+2x+1）2 ＝[（x+1）2]2 ＝（x+1）4． 例题中体现的主要思想方法是（　　） A．函数思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 16．若a+b＝3，a﹣b＝，则a2﹣b2的值为（　　） A．1 B． C． D．9 17．已知m+n＝2，则m2﹣n2+4n的值是（　　） A．2 B．6 C．4 D．8 18．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　） A．（x﹣10）（x+8） B．（x+8）（x+1） C．（x﹣2）（x+4） D．（x+2）（x﹣4） 19．已知4x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 20．分解因式3y4﹣3x4的结果是（　　） A．3（y2+x2）（y2﹣x2） B．3（y2+x2）（y﹣x）（y+x） C．3（y2+x2）（y﹣x）2 D．3（y+x）2（y﹣x）2 21.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美 22.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝　 　． 23.计算：2021×512﹣2021×492的结果是 　 　． 24.把下列各式因式分解： （1）7x2﹣63； （2）a3﹣a；（3）3a2﹣3b2；（4）y2﹣9（x+y）2； （5）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）；（6）x（m+n）﹣y（n+m）+（m+n）； （7）（x+y）2﹣16（x﹣y）2；（8）a2（a﹣b）2﹣b2（a﹣b）2； （9）（x+y+z）2﹣（x﹣y﹣z）2；（10）（x+y）2﹣14（x+y）+49． 25.把下列各式分解因式： （1）16x4﹣8x2y2+y4 ... ...