【精品解析】【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.1因式分解 同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.1因式分解 同步练习 一、选择题 1．（2023七下·通道期末）下列变形属于因式分解，且变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·正定期末） 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为（　　） A．2 B．3 C．-2 D．-3 4．（2023七下·瑞安期中）若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（　　） A．-19 B．-20 C．1 D．9 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七下·安乡县期中）下列因式分解正确的是（　　） A．（x＋5）（x－3）＝x2＋2x－15 B．2x2－4x－1＝2x（x－2）－1 C．x2y－2xy2＋xy＝xy（x－2y） D．x3－9x＝x（x＋3）（x－3） 7．（2017七下·延庆期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36 C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2） 8．（2023七下·曲阳期末）如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是　 　 10．（2x+a）（2x﹣a）是多项式　 　分解因式的结果． 11．若将多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2)，则a+b的值为　 　 12．下列从左到右的变形中，是因式分解的有　 　． ①24x2y=4x 6xy ； ②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25 ； ③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）；④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ； ⑤x2+1=x（x+）； ⑥3xn+2+27xn=3xn（ x2+9） 三、解答题 13．在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x﹣3，x2+2x﹣1，x2+2x+3中，哪些是多项式（x2+2x）4﹣10（x2+2x）2+9的因式？ 14．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值． 15．已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、x2-xy+x=x（x-y+1），A不符合题意； B、（a-b）（a+b）=a2-b2，是整式乘法，不是因式分解，B不符合题意； C、x2-2x+4=（x-1）2+3，不是因式分解，C不符合题意； D、3x2-2x-1=（3x+1）（x-1），D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义即可解答. 2．【答案】C 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】A、，多项式乘法，不是因式分解，选项错误； B、 ，不是因式分解，选项错误； C、，因式分解，选项正确； D、，不是因式分解，选项错误. 故答案为：C. 【分析】把多项式加减的形式变成因式乘积的形式是因式分解，根据因式分解的概念的逐项判断即可. 3．【答案】A 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2， x2+3x+c=（x+1）（x+2）， ∴c=2． 故答案为：A. 【分析】利用多项式乘多项式法则先计算（x+1）（x+2），根据因式分解和整式乘法的关系确定c即可. 4．【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；因式分解的定义 【解析】【解答】解：∵(x+5)(x-4) =x2-4x+5x-20=x2+x-20 而x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)， ∴x2+px+q=x2+x-20， ∴p=1，q=-20， ∴p+q=1+(-20)=-19. 故答案为：A. 【分析】首先利用多项式乘以多形式的法则求出(x+5)(x-4)的积，进而根据因式分解的定义可得x2+px+q=x2+x-20，由多项式的性质得p、q的值，最后再求p、q的和即可. 5．【答案】C 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、该等式右边不是几个整式的积的形式，则不是因式分解，不符合题意； B、该等式右边不是几个整式的积的形式，则不是因式分解，不 ... ...