【精品解析】【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式 同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式 同步练习 一、选择题 1．计算(-2)2020-2×(-2)2019的值是（　　） A．-22020 B．-4 C．0 D．22021 【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：（-2）2020-2×（-2）2019 =（-2）2019×[（-2）-2] =（-2）2019×（-4） =-22019×（-22） =22021； 故答案为：D. 【分析】先提取公因式，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解. 2．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（　　） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：∵2x2-4xy+2x=2x（x-2y+1）， ∴另一个因式为x-2y+1. 故答案为：B. 【分析】利用提公因式法，将此多项式进行因式分解，即可得到另一个因式。 3．已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（　　） A．-12 B．-32 C．38 D．72 【答案】A 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： ∵(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(13x-17)(19x-31-11x+23)=(13x-17)(8x-8)， 而 (19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)， ∴a=13，b=-17，c=-8， ∴a+b+c=13+（-17）+（-8）=-12. 故答案为：A. 【分析】首先将(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)利用提取公因式法分解因式，即可得出a、b、c的值，进而再根据有理数的加法法则计算可得答案. 4．已知 ，则 的值为（　　） A． B．-2 C． D．2 【答案】D 【知识点】代数式求值；因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ 故答案为：D. 【分析】先将x2y-xy2提取公因式得xy（x-y），再将x-y=1合xy=2代入求值即可. 5．把多项式a2(x-5)2-a(5-x)分解因式正确的是（　　） A．a(x-5)(ax-5a+1) B．a(5-x)(ax-5a+1) C．a(x-5)(ax-5a-1) D．a(x-5)(ax+5a+1) 【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：a2（x-5）2-a（x-5） =a（x-5）[a（x-5）-1] =a（x-5）（ax-5a-1）， 故答案为：C. 【分析】将原式利用提公因式法因式分解后即可求得答案． 6．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A．a-(b-c)=a-b+c B．a-b-c=a-(b+c) C．(a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c D．a-b+c-d=a-(b+d-c) 【答案】C 【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、a-(b-c)=a-b+c，此选项正确，故不符合题意； B、 a-b-c=a-(b+c) ，此选项正确，故不符合题意； C、 (a+1)-(-b+c)=a+1+b-c=1+b+a-c ，此选项错误，故符合题意； D、 a-b+c-d=a-(b+d-c) ，此选项正确，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】 利用去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号”或添括号法则“括号前面是负号，括到括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，括到括号里的每一项都不变号”分别将各项变形，再判断即可. 7．（2018七下·余姚期末）下列等式不正确的是（　　） A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．（a+b）(-a-b)=-(a+b)2 C．(a-b)(-a+b)=-(a-b)2 D．（a-b）(-a-b)=-a2-b2 【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；添括号法则及应用 【解析】【解答】解： A、(a+b)(a-b)=a2-b2，故A不符合题意； B、（a+b）(a-b)=-(a+b)2，故B不符合题意； C、 (a-b)(-a+b)=-(a-b)2，故C不符合题意； D、 （a-b）(-a-b)=-a2+b2，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用平方差公式可对A、D作出判断；再利用添括号的法则及完全平方公式，可对B、C作出判断。 8．多项式 ，其中a为整数.下列说法正确的是（　　） A．若公因式为3x，则 B． ... ...