【精品解析】【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质 同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．计算(b-ab)÷(a2-2a+1)的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的约分 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：B. 【分析】先把原式改写成分式的形式，然后对分子、分母进行因式分解然后进行约分即可解答. 2．能使等式 成立的条件是 （　　） A．m=0 B．m=1 C．m=0或m=1 D．m≠0 【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解： 能使等式 成立的条件是m≠0. 故答案为：D. 【分析】分式的性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式的值不变，据此解题即可. 3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：∵x、y的值都扩大为原来的三倍， ∴，故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； ，故D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】用3x与3y分别替换各个选项中的x、y，按运算顺序算出各个分式的值，再与原各个分式进行比较即可得出答案. 4．（2023七下·瓯海月考）已知，且，则的值是（　　） A． B．0 C．8 D．8或12 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：， ， ， ， 故答案为：C. 【分析】先用b的代数式表示a，再代入到分式中进行混合运算，得出结果即可. 5．（2023七下·合肥期末）下列各式中，错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、 ，正确，故不符合题意； B、 ，正确，故不符合题意； C、 ，正确，故不符合题意； D、 ， 错误，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据分式的基本性质逐项计算，再判断即可. 6．（2023七下·嵊州期末）若把分式的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的 【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：把分式的x和y的值都扩大为原来的3倍，可得，则分式的值扩大为原来的3倍. 故答案为：A. 【分析】分别利用3x、3y代替原分式中的x、y，然后利用分式的基本性质进行化简，再判断即可. 7．（2023七下·诸暨期末）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片(像)到镜头的距离.已知，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：， ， ， . 故答案为：B. 【分析】先根据等式基本性质1进行移项，将单独放在等式的左边，再对等式右边的分式进行通分，然后等式两边同时变为各自的倒数得到. 8．如图，圆环与长方形的面积相等，则长方形的长为（　　） A．π(4y-x) B．π(4y+x) C．4y-x D．4y+x 【答案】B 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：设长方形的长为a， 根据题意得：π·（4y）2﹣π·x2＝a（4y﹣x）， 整理得：16πy2﹣πx2＝a（4y﹣x）， 解得：， 则长方形的长为π（4y+x）； 故答案为：B． 【分析】分别表示出圆环与长方形的面积，使其相等则可求出长方形的长即可 解答． 二、填空题 9．若成立，则a的取值范围是　 　. 【答案】. 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：若成立，得 2a﹣1≠0． 解得：a， 故答案为：. 【分析】根据分式的基本性质可以解答，即分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 10．（2023七下·镇海区期末）已知分式的值为若其中的，的值都变为原来的倍，则变化后分式的值为　 　． 【答案】6 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：∵将x、y的值都变为 ... ...