【精品解析】初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.2用关系式表示的变量间关系）

初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.2用关系式表示的变量间关系） 一、选择题 1．（2023七下·洋县期末）一个长方体木箱的长为，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的体积与宽之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：∵ 故答案为：B. 【分析】长方体体积的计算公式为：底面积×高=长×宽×高 2．（2022七下·平遥期中）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：则下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（　　） 数量x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … A．y＝8x＋0.3 B．y＝（8＋0.3）x C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x 【答案】B 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：依题意得：y＝（8+0.3）x， 故答案为：B． 【分析】根据表格中的数据求出y＝（8+0.3）x，即可作答。 3．（2022七下·）如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：依题意有单价为24÷16= ， 则有 . 故答案为：D. 【分析】利用总售价÷支数可得单价，然后根据总价=单价×数量就可得到y与x的关系式. 4．（2021七下·杭州期中）若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4 C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3 【答案】D 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：∵x=2m+1， ∴2m=x-1， ∴y=4m-3=22m-3=（x-1）2-3. 故答案为：D. 【分析】根据x=2m+1可得2m=x-1，然后代入y=4m-3中就可得到x、y的关系式. 5．（2017七下·揭西期末）一个长方体木箱的长为4㎝，宽为 ，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与 的关系及长方体的体积V与 的关系分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：由题意得 S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x； V=4×x×2x=8x2. 故选D. 6．（2022七下·）将一根长为 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 与宽 之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】矩形的性质；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：由题意得： ， 整理得： . 故答案为：A. 【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2就可得到y与x的关系式. 7．（2022七下·）某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（　　） m 1 2 3 4 V 0.01 2.90 8.02 15.10 A．v=2m B．v=m -1 C．v=3m+1 D．v=3m-1 【答案】B 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8， 故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1. 故答案为：B. 【分析】将m=1、2、3分别代入各个选项中的关系式中求出V的值，据此判断. 8．（2019七下·咸阳期中）某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表： 里程 收费(元) 3千米以下(含3千米) 8.00 3千米以上，每增加1千米 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（　　） A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x 【答案】D 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元， ∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为： y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故答案为：D. 【分析】根据题干的条件，可得出租车收费=8+3km以上的费用，据此代入 ... ...