【精品解析】初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.1认识三角形）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.1认识三角形） 一、选择题 1．（2023七下·江岸期末）如图，，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·拜泉期末）如图，下列命题： ①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4； ②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C； ③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2； ④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F； ⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2. 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023七下·建邺期末）下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（　　） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 4．（2023七下·黄岩期末）如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺DBE绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 5．（2022八上·乐清期中）用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022七下·崇川期末）如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（　　） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 7．（2022·河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（） A．1 B．2 C．7 D．8 8．（2021七下·肇庆月考）将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则 ∠4=∠C.其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 9．（2023七下·曲阳期末）如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则　 　． 10．（2023七下·越秀期末）如图，在四边形中，如果，，P是边上一点，平分交边于点E，平分交边于点F．以下四个结论：①；②；③若，则；④若平分，则．其中正确的是　 　（填写正确的序号）． 11．（2023七下·余姚期末）如图，直线，一副三角板按如图1摆放，其中，，．保持三角板不动，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，则经过　 　秒边与三角板的一条直角边（边，）平行． 12．（2023七下·温州期末）图1是一款落地的平板支撑架，AB，BC是可转动的支撑杆.调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，，则　 　；现将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程中，大小不变，，再顺时针调整平板DE至，使得，则　 　. 三、作图题 13．仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； （2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON. 四、综合题 14．（2024八上·揭阳期末） （1）已知：如图(1)的图形我们把它称为“8字形”，请你说明：. （2）如图(2)，AP，CP分别平分，若，求的度数； （3）如图(3)，直线AP平分平分的外角，猜想与、的数量关系并证明. 15．（2020七下·江阴期中）阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角 ... ...