中小学教育资源及组卷应用平台 7.4.1二项分布 1．独立重复试验 如果每次试验，只考虑有两个可能的结果及，并且事件发生的概率相同．在相同的条件下，重复地做次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为次独立重复试验．次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为． 2．二项分布 若将事件发生的次数设为，事件不发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率是，其中．于是得到的分布列 … … … … 由于表中的第二行恰好是二项展开式 各对应项的值，所以称这样的散型随机变量服从参数为，的二项分布， 记作． 二项分布的均值与方差： 若离散型随机变量服从参数为和的二项分布，则 ，． 【题干】已知随机变量服从二项分布，，则等于_____． 【题干】甲乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 【题干】某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球次，恰好投进个球的概率_____．（用数值表示） 【题干】某人参加一次考试，道题中解对道则为及格，已知他的解题正确率为， 则他能及格的概率为_____（保留到小数点后两位小数） 【题干】接种某疫苗后，出现发热反应的概率为，现有人接种了该疫苗，至少有人出现发热反应的概率为_____．（精确到） 【题干】从一批由件正品，件次品组成的产品中，有放回地抽取次，每次抽一件，求恰好抽到两次次品的概率（结果保留位有效数字）． 【题干】一台型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概为，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有台机床需要工人照看的概率是（ ） A． B． C． D． 【题干】设在次独立重复试验中，事件发生的概率相同，若已知事件至少发生一次的概率等于，求事件在一次试验中发生的概率． 【题干】我舰用鱼雷打击来犯的敌舰，至少有枚鱼雷击中敌舰时，敌舰才被击沉．如果每枚鱼雷的命中率都是，当我舰上的个鱼雷发射器同是向敌舰各发射枚鱼雷后，求敌舰被击沉的概率（结果保留位有效数字）． 【题干】某厂生产电子元件，其产品的次品率为，现从一批产品中的任意连续取出件，求次品数的概率分布列及至少有一件次品的概率． 【题干】某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是．若某人获得两个“支持”，则给予万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求： （1）该公司的资助总额为零的概率； （2）该公司的资助总额超过万元的概率． 【题干】某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元． （1）求位购买该商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率； （2）求位位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元的概率． 【题干】某万国家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金元．某顾客消费了元，得到张奖券． （1）求家具城恰好返还该顾客现金元的概率； （2）求家具城至少返还该顾客现金元的概率． 【题干】某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的株大树中： （1）至少有1株成活的概率； （2）两种大树各成活株的概率． 【题干】一个口袋中装有个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖． （1）试用表 ... ...
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