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课件网) 20.1.1 平均数 新学期D103班准备选举一名英语课代表，张老师对甲同学进行了听、说、读、写的英语水平测试，各项成绩如下： 1.你能计算出甲听说读写的平均成绩吗？ 2.请你回忆，归纳出平均数的计算方法. 解： 忆旧迎新 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 忆旧迎新 (读作:x拔) 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的平均数，也称算术平均数. 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 张老师对乙同学也进行了听、说、读、写的英语水平测试，甲乙两人各项成绩如下： 合作探究 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果班级需要综合能力较强的英语课代表，请你计算两名同学的平均成绩，应该录用谁？ 综合能力 四个项目成绩占比相同 可以表示为 1：1：1：1 合作探究 总成绩共分成四份， 每个项目成绩占 份. 甲： 乙： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （2）如果班级需要一名笔译能力较强的课代表，听说读写按照2：1：3：4的比确定，请你计算两名同学的平均成绩，这时应该录用谁？ 表示数据的重要程度. 权： 读能力得分的权 思考1：各项成绩按照 2:1:3:4 的比进行评价，说明比较侧重哪些成绩？ （连比的形式） 合作探究 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 加权 平均数 合作探究 思考2： 如何在计算平均数时体现听、说、读、写的重要程度？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （2）如果班级需要一名笔译能力较强的课代表，听说读写按照2：1：3：4的比确定，请你计算两名同学的平均成绩，这时应该录用谁？ 归纳小结 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 权能够反映不同类型数据的相对“重要程度”， 权越大，该数据所占的比重越大。 权系生活 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （3）如果班级需要一名口语能力较强的课代表，听说读写按照30%、30%、20%、20%确定最后成绩，请你计算两名同学的平均成绩，这时应该录用谁？ 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 百分比形式 合作探究 （4）.对比（1）（2）（3）各问分别赋予各项成绩的权是多少？平均成绩又是多少？你能得出什么结论： （1）注重综合能力 权为 1：1：1：1 甲乙平均数分别为80.25、79.5 录用结果是甲 （2）注重笔译能力 权为2：1：3：4 甲乙平均数分别为79.5、80.4 录用结果是乙 （3）注重口语能力 权为30%、30%、20%、20% 甲乙平均数分别为80.5、78.9 录用结果是甲 隐含 权不同，加权平均数不一定相同. 权相同，加权平均数等于算术平均数. 对比发现 算术平均数与加权平均数的区别与联系 区别 联系 算术平均数 一组数据中的各个数据的 加权平均数 一组数据中的各个数据的 归纳小结 “重要程度”相同 “重要程度”不一定相同 即各个数据的权不一定相同 若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况. 张老师准备围绕甲乙两名同学建立两个英语兴趣小组，对报名参加的10人（含甲乙两人）进行了英语笔试，若甲、乙两组的小组平均分如下表，你能算出10人的总体平均分是多少吗？ 甲组平均分 乙组平均分 则总体平均分 83 82 人 数 （若是） 7 3 82.7 82.7 14 6 82.3 3 7 82.5 5 5 各小组人数 （是“各小组平均分”的权） 形式多样 1.一组数据为：2, 5, 5, 6, 7则这组数据的平均数（ ）. 学以致用 2.一组数据为:2, 3, 4, x, 6 的平均数是 5,则x是（ ）. 总和= x=25-（2+3+4+6）=10 5 10 3.已知一组数据：16，12，24的权数分别是 这组数据所占比重最大的是数据是（ ） ... ...
