第二单元《相交线与平行线》 复习试题 2023--2024学年北师大版七年级数学下册(含答案)

北师大版数学七年级下 第二单元《相交线与平行线》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OF平分∠BOD，∠BOF：∠BOC＝1：4，则∠BOE的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．130° D．132° 5．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点P和Q，PM⊥l于点P．若∠1＝54°，则∠2的度数为（　　） A．26° B．35° C．36° D．46° 6．如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（　　） A．经过一点有无数条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 7．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　） A．70° B．30° C．70°或86° D．30°或38° 8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4：②∠1＝∠2；③∠4+∠BCD＝180°，且∠D＝∠4；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．如图，直线m∥n，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD，若∠BAC＝122°，则∠ACB的度数为（　　） A．58° B．61° C．30° D．29° 二．填空题（共8小题） 11．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点A与直尺的一边重合，若∠1＝30°，则∠2的度数是 　 　°． 12．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，若2∠E﹣∠F＝51°，则∠CDE＝　 　． 13．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是　 　度． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°，则∠AOC＝　 　°． 15．如图，AB∥CD，点E在CD上，EF⊥DB，垂足为F，∠2＝40°，则∠1的度数为 　 　． 16．如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为 　 　． 17．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝　 　． 18．如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是　 　． 三．解答题（共10小题） 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分， （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 　 　，∠BOE的邻补角为 　 　； （2）若∠AOC＝70°，且OE平分∠BOD，求∠BOE的度数． 20．如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠AOE＝90°（ 　 　）， 又∵∠1＝∠B（已知）， ∴　 　（ 　 　）， ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　）， ∴∠AFB＝90°（ 　 　）， 又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义） ∴∠AFC+∠2＝（ 　 　）°， 又∵∠A+∠2＝90°（已知）， ∴∠A＝∠AFC（ 　 　）， ∴AB∥CD．（ 　 　） 21．如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝130°． （1）求∠2的度数； （2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数． 22．已知：如图，∠B＝∠C，AD∥BC．求证：∠1＝∠2． 23．如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90° ... ...