浙教版2023-2024学年七年级下学期期中培优综合测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年七年级下学期期中培优综合测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 2．若关于x，y的二元一次方程组 的解为则方程组的解为 （　　） A． B． C． D． 3．已知长方形的长为 a，宽为b，周长为16，两边的平方和为34，则它的面积是 （　　） A．8 B．12 C．15 D．16 4．如图，GA∥FD，一副三角板如图摆放，∠EDF=60°，∠BAC=45°，若BC∥DE，则下列结论：①EF∥AB；②∠GAB=30°；③EC平分∠FED；④∠AED=120°，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．请你估计一下， 的值应该最接近于（　　） A．1 B． D.200 6．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （　　） ①是方程组的解； ②无论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a2时，x与y相等. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 8．对于正整数m，若m=pq(p>q>0，且p，q为整数)，当p=q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f(12)若关于正整数n的代数式，也有同样的“最佳分解”，则对于下列结果不可能的是（　　） A． B． C． D． 9．我们知道：若=(a>0且a≠1)，则m=n.设=3，=15，=75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p-其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，已知长方形纸片 ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G 分别是边AD和 BC 上的动点，现将点 A，B 沿 EF 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿GH 向上折叠至点P，K 处，若 MN∥PK，则∠KHD的度数为 （　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，于点E，则∠PEB的度数是　 　度. 12．若方程组的解是则方程组中m，n的值分别为：m=　 　，n=　 　. 13．已知关于x，y的方程组有正整数解，则整数a的值为　 　. 14．两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放，左上角形成的是边长为b的正方形阴影，此阴影部分的面积为 S ，另一阴影部分的面积为S ，则S，S ，S 之间的数量关系为　 　 （第14题） （第16题） 15．将表示成一个自然数的平方，则这个自然数是 　 　；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即，其中a为正整数，那么这个自然数　 　． 16．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，则∠AQC＝　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解下列方程组： （1） （2） 18．将下列各式分解因式： （1）x3-x2-x+1． （2）x2-y2-2y-1． 19．如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD. （1）若∠1＝50°，求∠2的度数； （2）若EH平分∠AEF，判断EH，FG是否平行，并说明理由. ... ...