北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元练习题 含解析

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元练习题 一、填空题 1．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 2．如图，已知直线a、b被直线l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝　 　度． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于　 　度． 4．如图，已知，，CM平分∠BCE，，则∠DCN的度数为　 　． 二、单选题 5．已知∠A＝80°，则∠A的补角是（　　） A．100° B．80° C．40° D．10° 6．已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是（　　） A．70° B．80° C．110° D．120° 7．如图， 和 的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 8．如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，其中一对同位角是（　　） A．∠1与∠4 B．∠2与∠4 C．∠3与∠4 D．∠1与∠3 9．如图，AB EF，∠D=90°，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线反射后的光线是，此时，另一条光线的反射光线与镜面的夹角的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　） ①对顶角的平分线； ②邻补角的平分线； ③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线； ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13． 公元前200年，古希腊地理学家埃拉托色尼将天文学与测地学结合起来测量地球圆周，他提出设想：在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法．他发现，在当时的城市塞恩（图中的A点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的B点），直立的杆子的影子却偏离垂直方向（图中角等于）．根据这个数据，可以算出地球一周的总长约等于，这是因为弧AB的长地球周长的缘故，其中弧AB的长大约为．题目中运用到的平行线相关定理是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 三、解答题 15．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题： ①过E作直线CD，使CD∥AB； ②过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F； ③请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由． 16．已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB， ∠DBE=2∠EBC，求∠DBE的度数。 17．如图，AD分别与BE，CF的延长线交于点A，D，AD分别与CE，BF交于点G，H，，.试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由. 18．如图，直线，相交于点，，垂足为O，且平分.若，求的大小. 四、综合题 19．课题学行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解： 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC． 求∠BAC+∠B+∠C的度数． 阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作ED∥BC，所以∠B=　 　，∠C=　 　． 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°． 所以∠B+∠BAC+∠C=180°． （2）解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： 如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数． 提示：过点C作CF∥AB． （3）深化拓展： 已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线 ... ...