2023-2024学年北师大版七年级数学下册-4.1 认识三角形 分层练习（解析版）

2023-2024学年北师大版七年级数学下册-4.1 认识三角形 分层练习 一、单选题 1．（22-23七年级下·湖南衡阳·期末）下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题考查了三角形高的定义，从三角形的一个顶点作对边的垂线段，则这条垂线段叫作三角形的高，据此即可求解． 【详解】解：如图，画出边上的高是 故选：D． 2．（22-23九年级上·广东广州·期中）下列各组线段中，不能作为一个三角形三条边的是（　　） A．8，7，13 B．6，6，12 C．5，5，2 D．10，15，17 【答案】B 【分析】 本题主要考查了三角形三边关系的应用，解题的关键是熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系进行判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴8，7，13能作为一个三角形三条边，故A不符合题意； B．∵， ∴6，6，12不能作为一个三角形三条边，故B符合题意； C．∵， ∴5，5，2能作为一个三角形三条边，故C不符合题意； D．∵， ∴10，15，17不能作为一个三角形三条边，故D不符合题意． 故选：B． 3．（2024·山东济南·一模）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，如图，，而，即可求解． 【详解】解：如图， ， 而， ， 故选：A． 4．（23-24八年级上·山东日照·期末）已知中，其中有两边长是2和5，且的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．11或13 【答案】D 【分析】 本题主要考查了三角形三边的关系，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再由第三边长是偶数求出第三边的长，最后根据三角形周长计算公式求解即可． 【详解】解：∵中，其中有两边长是2和5， ∴第三边长，即第三边长， 又∵第三边唱为偶数， ∴第三边长为4或6， ∴该三角形的周长为或， 故选：D． 5．（2024·河南驻马店·一模）在“三角尺拼角”实验中，小聪把一副三角尺按如图所示的方式放置，则的度数为（ ） A． B． C．° D． 【答案】C 【分析】 本题考查了三角形的外角的性质，根据三角形的外角的性质，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 二、填空题 6．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，点，，点在同一条直线上，，，，则 度． 【答案】 【分析】 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得． 【详解】解：是的外角， ， ． 故答案为：． 7．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）已知三角形的三边长为、、，且为整数，则的最大值为 ． 【答案】 【分析】 本题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以求出的取值范围，从而得出符合要求的整数． 【详解】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，为最大边， ∴， ∴， ∴最大边（为整数）可取的值为：． 故答案为：． 8．（2023·浙江绍兴·模拟预测）两块三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与的直角三角板的直角边重合，则的度数为 ． 【答案】/75度 【分析】 本题考查了等腰直角三角形的性质，三角形外角的性质，找出角度之间的数量关系是解题关键．由题意得到，再利用三角形的外角，即可求出的度数． 【详解】解：是等腰直角三角形， ， ， ， 故答案为：． 9．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，中，点D、E、F分别在边，，上，E为的中点，，，交于一点G，，，，则的值是 ． 【答案】30 【分析】 此题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 【 ... ...