2023年安徽省淮南第一中学自主招生考试数学试卷（pdf版无答案）

2023年自主招生考试数学学科试题卷 注意事项： 1.本卷共三大题，19小题，全卷满分120分，考试时间90分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.若m=(π-3)，n=√(r-4)严，则m十n的值为 A.1 B.-1 C.7 D.-7 判 2.小明将1枚质地均匀的硬币朝水平地面抛3次，记三次中恰有1次正面朝上的概率为P.小 种 华将3枚质地均匀的硬币朝水平地面同时抛出，记三枚硬币中恰有1枚正面朝上的概率为 P2,则 A.P>P B.P=P2 C.P1.则6>号：③已知点A(mm).B(mm)在抛物线y=合2-bx十c上，当m心：④若方程22一6x十c=0的两实数根为2，则十>3.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，点M是正方形ABCD内一点，△MDC是等边三角形，连接AM,BM,对角线BD交 CM于点N,则下列结论中错误的是 A.∠BMD=135 B.MA2=MN·MC C.m 23-3 3 DN_3 D.BN 2 【2023年自主招生考试数学学科试题卷第1页（共4页）】-1 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。 7.因式分解：a3-6a2十9a= 8.如果一组数据012，…，xm的方差是9，则另一组数据01十3，x2十3，…，x十3的方差是 9.已知x,y都是实数，且(x2十y2)(x2十y2十2)一3=0，那么x2十y2的值是 10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落 在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm,△CB的周长为20cm,则F℃的长为 cm 0△0 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，已知点A(4,0),O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O,A),过P,O两点 的二次函数y和过P,A两点的二次函数2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B,C,射线 OB与AC相交于点D,当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于 12.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D.点E为半径OB上一 动点，若OB=2,则阴影部分周长的最小值为 13.在平面直角坐标系中，直线y=一3.x十6与x轴，y轴分别交于A,B两点，以AB为边在第 一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠O)上，将正方形沿x轴负方向平移n个单 位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则n的值是 14.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62 32,63=82一12，故27,63都是“创新数”，下列各数中，一定是“创新数”的有 (填序 号).①1：②54：③16：④2k十1(k为正整数). 三、解答题：本大题共5小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分10分) 设A=中法异。÷(a+千)，当a=1时，A的值记为f:当a=2时A的值记为 f(2);;当a=n时，A的值记为f(n). (1)化简A,并计算f(1)十f(2)十…+f(2022)的值： (2)若0.1