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课件网) 人教版七年级下册第六章 实数复习 本章主要内容 算术平方根 平方根 立方根 概念 实数 分类 绝对值，相反数 实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小 有关概念 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 乘方 平方根 立方根 互为逆运算 开平方 开立方 负的平方根 算术平方根 开方 平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根） 一 平方根与立方根 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。 零的算术平方根还是零。 非负数a的算术平方根是非负数， 。 数 a 的立方根用符号 表示。 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 1、理解方根的概念 2、正确理解 一、填空题 11、如图圆周上一点A与数轴上表示1的点重合，若圆在数轴上滚动一周，则数轴上和点A重合的点表示的数是 。 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)无理数就是带根号的数. (5)不带根号的数都是有理数. (6)－1的立方根是－1 (7)－1的平方根是±1 (8) 二、判断题 三、解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 解下列方程： 当方程中出现立方时，一般都有一个解 掌握规律 = 几个性质 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 二 实数 例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中 有理数集合： 无理数集合： 里面的数的符号 化简绝对值要看它 例2、 例3、实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A、 B、c+d 0 C、b d D、b-a 0 例4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：= 一、判断正误： ①-a一定是负数（ ） ②在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ） ③开方开不尽的实数叫无理数（ ） ④无理数都是无限小数（ ） ⑤带根号的数是无理数（ ） ⑥没有最小的实数（ ） ⑦最小的整数是零（ ） ⑧任何实数的平方都是非负数（ ） 相关练习 （1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy>0，x+y= 。 二、填空 (4) 三、计算 ... ...
