2023-2024学年江苏省南通市启东市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是( ) A. 不可能事件发生的 概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次 2.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，四边形内接于，若，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 或 4.如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是 ( ) A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 5.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积接缝忽略不计是( ) A. B. C. D. 6.将分别标有“最”、“美”、“宜”、“昌”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率是( ) A. B. C. D. 7.二次函数的、的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是 ( ) A. 当时，随的增大而增大 B. 当时， C. 顶点坐标为 D. 是方程的一个根 8.如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图象与轴最多有一个公共点，若的最小值为，则的值为 ( ) A. B. 或 C. 或 D. 10.已知是边长为的等边三角形，的半径为是上一动点，分别切于点的另一条切线交于点，则周长的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.二次函数的最小值是_____． 12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 发芽的频数 那么这种油菜籽发芽的概率是_____结果精确到 13.如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，若，则的度数为_____． 14.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是_____． 15.如图，掷铁饼者是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为_____． 16.某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心的水距离也为，那么水管的设计高度应为_____． 17.如图，点，半径为，，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值是_____． 18.对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点，若二次函数为常数有两个不相等且都小于的不动点，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 一名男生推铅球，铅球行进高度单位：与水平距离单位：之间的关系是，铅球运行路线如图． 求铅球推出的水平距离； 通过计算说明铅球行进高度能否达到． 20.本小题分 如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作． 请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；不写作法，保留作图痕迹，标明字母 在的条件下，求证：． 21.本小题分 为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，分别是：足球：：书法：：阅读：：绘画：：合唱．学生需要从中选报自己喜欢的两门课程． 若甲同学选第一门课程时，从上面课程中随机挑选一门，则甲同学选中“：足球”的概率为_____． 若甲同学和乙同学第一次都选择了“：足球”，第二次都从剩余课 ... ...
