中职数学高考百练必刷题——充分条件与必要条件 学案

中职数学高考百练知识考点 充分条件与必要条件 一、【考点深度剖析】 应知应会1 考题方向 充分不必要条件 1.判断命题的充分不必要条件 2.根据充分不必要条件求参数 应知应会2 考题方向 必要不充分条件 1.判断命题的必要不充分条件 2.根据必要不充分条件求参数 应知应会3 考题方向 充要条件 1.充要条件的判断 2.根据充要条件求参数 应知应会4 考题方向 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件的判定 二、【考点突破】 题型一、充分条件与必要条件的判定 【例1】（2023-2024学年山东省民族中等专业学校高三第一学期第三次联考）设,“”是“”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充分且必要条件 既不充分也不必要条件 【解析】因为一定有成立，充分性成立；反之，当时解得，所以必要性不成立。即“”是“”的充分不必要条.答案选A 【答案】A 【例2】（2023-2024学年江苏省南通市职业学校高三年级第一学期校际联考）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】因为，所以，故充分性不成立，当时一定有成立。故“”是“”的必要不充分条件.答案选B 【答案】B 【例3】（2022-2023学年四川省简阳市高级职业中学高一第一学期第一次月考）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】因为，解得，因此“”是“”的充分且必要条件.答案选C 【答案】C 题型二、根据充分必要条件求参数 【例4】（2023-2024学年四川省华蓥职业技术学校高一第一学期月考） 已知集合，集合 （1）当时，求 （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围 【解析】（1）当时，， 所以 依题意,因为，故，所以，因为，所以 综上 【答案】（1） （2） 【例5】（2022-2023学年新疆伽师县中等职业技术学校高一第一学期10月月考） 已知集合，集合 （1）若 （2）,若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【解析】（1）当， 所以，则 （2）依题意A是B的真子集，则有 【答案】（1） （2） 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】判断命题的充分不必要条件 1.“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，解得或， 因为为或的真子集， 则“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 2.荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】荀子的名言表明至千里必须积跬步，积跬步未必能至千里，故“至千里”是“积跬步”的的充分不必要条件. 故选:A. 3.“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则. 若，则，不一定等于. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 【考点2】根据充分不必要条件求参数 4.若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由题设 ，即. 故答案为： 5.已知（为实数）．若的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由题意是的充分不必要条件，所以． 故答案为：． 6.设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且命题p和q均为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）当a=1时，命题，命题， 又命题p和q均为真命题，所以，解得. 故实数x的取值范围是. （2）命题p:2