【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练

2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练 一、选择题 1．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 2．下列说法正确的是 （　　） A．矩形的对角线相等且互相垂直 B．菱形的对角线相等 C．正方形的对角线相等 D．菱形的四个角都是直角 3．如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为 （　　） A．37.5° B．30° C．22.5° D．12.5° 4．（2023八下·晋安期末）下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5．（2023八下·铁东期末）如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·夏津期末）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A．25 B．49 C．81 D．100 7．（2023八下·大同期中）化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　） A．分类讨论思想 B．从一般到特殊思想 C．数形结合思想 D．类比思想 8．（2022八下·乐亭期末）如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点E，则的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 9．（2023八下·乾安期末）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是　 　．（只填一个条件即可，答案不唯一） 10．（2022八下·淮安开学考）如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为 　 　. 11．（2021八下·象州期中）已知正方形的一条对角线长是，则它的面积等于　 　. 12．（2020八下·秦淮期末）如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是　 　. 三、解答题 13．如图，在正方形 ABCD中，点 E 在 BC 边的延长线上，点 F 在 CD 边的延长线上，且 CE=DF，连结 AE和BF.求证：AE=BF. 14．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形． 15．（2022八下·西昌月考）如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】菱形的性质；矩形的判定与性质；正方形的判定；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，是真命题； B、矩形的对角线相等，是真命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此选项是假命题； D、对角线相等的菱形是正方形，是真命题. 故答案为：C. 【分析】根据菱形的面积公式、矩形的性质、菱形和正方形的判定并根据真假命题的定义依次判断即可求解. 2．【答案】C 【知识点】菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】解：A、矩形的对角线相等但不互相垂直，故此选项错误； B、菱形的对角线相互垂直，故此选项错误； C、正方形的对角线相等且垂直，故此选项正确； D、菱形的四个角不一定都是直角，故此选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分；菱形的对角线互相平分且垂直；正方形的对角线相等、互相平分且垂直，即可逐项判断得出答案. 3．【答案】C 【知识点】等腰三角形的性质；正方形的性质 【解析】【 ... ...