【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课后提高练

2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课后提高练 一、选择题 1．已知反比例函数当x<0时，y随x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例函数图象上的是（　　） A．(2，3) B．(2，3) C．(2，3) D．(3，2) 【答案】B 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵当x<0时，y随x的增大而增大， ∴反比例函数(k是常数，k≠0）在k＜0时，y随x的增大而增大， ∴k＜0， ∵k=2×3=6＞0；k=-2×3=-6＜0；k=-2×（-3）=6＞0；k=3×2=6＞0； ∴故答案为：B. 【分析】根据反比例函数的性质“当x<0时，y随x的增大而增大”可得k＜0，然后分别计算每一个选项中点的横、纵坐标的积即可判断求解. 2．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1 【答案】D 【知识点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：依题意有：k-1＜0，解得：k＜1. 故答案为：D. 【分析】反比例函数中，当k＞0时，图象位于第一、三象限；当k＜0时，图象位于第二、四象限. 3．对于函数y=，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 【答案】C 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式 【解析】【解答】解：把 x=2时，y=-5 代入得， 解得k=-10，故. 故答案为：C. 【分析】将代入 函数y=即可求得k的值. 4．（2023八下·秦安期末）如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：设点F（m，）， 为 的中点 则B(m，)， ∴四边形 的面积为 故答案为：B． 【分析】设点F（m，），则B(m，)，根据四边形 的面积为 2， 建立方程，解方程，即可求解． 5．（2023八下·徐州期末）若、都在函数的图象上，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵函数 中的k=2023>0， ∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小， 又∵ ， ∴y1>y2， 故答案为：C. 【分析】先确定反比例函数中k的值，再根据反比例函数图象的性质即可解答. 6．如图，P 是第二象限内的反比例函数图象上的一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的表达式为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：∵点P为反比例函数图象上一点， 则矩形的面积为|k|=3， 又∵函数图象位于二、四象限， 则k＜0， ∴k=-3， 故反比例函数解析式 ； 故答案为：A. 【分析】根据在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|可得|k|=3，根据k＞0时，函数位于第一、第三象限，k＜0时，函数位于第二、第四象限可得k＜0，即可求得k的值. 7． 如图是反比例函数 的图像，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是 （　　） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：∵点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B ∴AB=y，OB=x，xy=1， 则； 故答案为：A. 【分析】根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是即可求解. 8．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数(k≠0，x<0)和的图象上，则k2等于（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：连接OA， ∵平行四边形ABOC的面积为6， ∴， 解得： 又 ... ...