备战2024届江苏新高考数学选填“8 3 3”结构专项限时训练卷（三）（含解析）

备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（三） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则集合的元素个数为　　 A．3 B．2 C．4 D．5 2．已知复数，则　　 A．0 B．1 C． D． 3．已知向量，，若实数满足，则　　 A． B． C． D．1 4．在正方体中，，分别为，的中点，则　　 A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 5．过直线上的点作圆的两条切线，，当直线，关于直线对称时，点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲、乙两人摸到红球的概率分别为，，则　　 A． B． C． D．或 7．已知，，若，则　　 A． B． C． D． 8．设点，，是抛物线上3个不同的点，且，若抛物线上存在点，使得线段总被直线平分，则点的横坐标是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．已知一组样本数据，2，3，，，其中，2，3，，为正实数．满足，下列说法正确的是　　 A．样本数据的第80百分位数为 B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 D．若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2 10．已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，恒成立，则下列结论一定成立的是　　 A． B．有最小值 C． D． 11．已知直四棱柱，底面是边长为1的菱形，且，点，，分别为，，的中点，点是棱上的动点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是　　 A．直线与直线所成角的正切值的最小值为 B．用过，，三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为 C．当时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线 D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．的二项展开式中，常数项为 　　． 13．设函数，若存在使成立，则的取值范围是 　　． 14．已知函数，若关于的不等式有解，则的最小值是 　　． 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（三） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则集合的元素个数为　　 A．3 B．2 C．4 D．5 【答案】 【详解】时，， 时，， 时，， 时，， 时，， 所以集合，，， 即集合的元素个数为3． 故选：． 2．已知复数，则　　 A．0 B．1 C． D． 【答案】 【详解】，， 则， 故， 故． 故选：． 3．已知向量，，若实数满足，则　　 A． B． C． D．1 【答案】 【详解】，， 则，，，，， ， 则，解得． 故选：． 4．在正方体中，，分别为，的中点，则　　 A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 【答案】 【详解】如图，以点为坐标原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系， 设，则，2，，，1，，，2，，，2，，，0，，，0，，，2，，，2，，，0，， 所以，，2，，，0，，，2，，，2，， 设平面的法向量为，则， 令，则， 同理可得，平面的法向量为，1，， 平面的法向量为，，， 平面的法向量为，1，， 平面的法向量为，，， 因为与不平行，所以平面与平面不平行，即选项错误； 因为，所以平面与平面不垂直，即选项错误； 因为与不平行，所以平面与平面不平行，即选项错误； 因为，所以，所以平面平面，即选项正确． 故选：． 5．过直线上的点作圆的两条切线，， ... ...