中小学教育资源及组卷应用平台 专题7.1 平面直角坐标系之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 1 【考点二 判断点所在的象限】 3 【考点三 求点到坐标轴的距离】 5 【考点四 已知点所在的象限求参数】 7 【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】 9 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 11 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 13 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 例题：（2024上·浙江嘉兴·八年级统考期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 【详解】解：∵第3排第2座表示为， ∴第5排第4座可表示为， 故答案为：． 【变式训练】 1．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 【答案】 【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据棋子“马”和“车”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图， 由图可知表示棋子“帅”的点的坐标为， 故答案为． 2．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如图，已知点、射线上，等于，等于，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示，如果将绕点按顺时针旋转到，那么点的位置可以表示为 ． 【答案】 【分析】根据旋转的性质得到最后与的夹角为，点到点的距离为，然后根据点的位置的表示方法求解． 【详解】解：将绕点按顺时针旋转到，此时与的夹角为，点到点的距离为，所以点的位置可以表示为． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了角的定义，解决本题的关键是理解新坐标系的含义． 3．（2023·江苏连云港·统考中考真题）画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为 ． 【答案】 【分析】根据题意，可得在第三个圆上，与正半轴的角度，进而即可求解． 【详解】解：根据图形可得在第三个圆上，与正半轴的角度， ∴点的坐标可以表示为 故答案为：． 【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，数形结合，理解题意是解题的关键． 【考点二 判断点所在的象限】 例题：（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）平面直角坐标系中，在第 象限． 【答案】四 【分析】本题考查了根据点的坐标判断点所在象限；根据横纵坐标的正负即可得解． 【详解】解：，， 在第四象限， 故答案为：四． 【变式训练】 1．下列坐标中，在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点所在的象限的坐标符号特征逐项判断求解即可． 【详解】解：A、在第三象限，不符合题意； B、在第二象限，符合题意； C、在第一象限，不符合题意； D、在第四象限，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在的象限的坐标符号特征：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）． 2.（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校联考期末）点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【详解】解：，， 点所在的象限为第四象限． 故选： ... ...
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