第二十二章 四边形 章 节 备 课 第二十二章 本章所需课时数 12课时 课标要求 1.探索并掌握平行四边形的性质. 2.掌握平行四边形的判定定理. 3.掌握三角形的中位线的性质定理，理解三角形与四边形的联系. 4.掌握矩形的性质定理和判定定理. 5.掌握菱形的性质定理和判定定理. 6.掌握正方形的性质和判定的方法. 7.掌握多边形的内角和与外角和定理，会用多边形的内角和与外角和定理解决简单问题. 教材分析 (1)以学生已经掌握的三角形有关知识以及图形变换(轴对称、平移、旋转，特别是中心对称)等有关几何事实为基础，通过观察、操作、思考和交流等数学活动，获得几何概念、性质定理、判定定理，培养学生推理的意识和能力. (2)根据本章内容的特点，采用“先特殊的多边形(四边形),再一般的多边形”的编排思路.在呈现方式上,摒弃“结论—例题—练习”的陈述模式，改用“问题—探究—发现—证明”的探究模式，并采用多种探究方法. (3)将合情推理与演绎推理紧密结合起来，把推理能力的培养建立在可操作的环节上. (4)本章特别强调图形性质和判定的探索过程，而不是简单地得到四边形、特殊四边形的有关性质和判定的结论. (5)在呈现具体内容时，教材力图为学生提供生动有趣的现实情境，通过各种活动，充分挖掘特殊四边形的中心对称性和轴对称性.这种设计，旨在进一步深化学生对四边形性质定理和判定定理的理解，以及对识图、简单画图等操作技能的掌握，进一步丰富学生的数学活动经验，有意识地培养学生积极的情感态度,并促进其形成良好的数学观. 主要内容 本章内容包括三个方面:基础知识———四边形、特殊四边形以及多边形的有关概念，平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理;基本方法———探索图形性质的基本方法(观察、实验、作图、变换、推理等);推理———合情推理与演绎推理,凭借经验和直觉，通过归纳和类比等方法，发现问题，提出问题及从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算. 在知识方面，四边形是最基本的平面图形之一，是三角形有关内容的进一步发展，也是学生继续学习空间与图形等其他内容的基础. 在几何知识研究方法与过程方面,把图形变换作为有效的工具，充分体现了图形变换在研究图形性质和判定中的作用. 在推理能力训练方面，理解两种推理功能不同.二者相辅相成:合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论.在解决问题的过程中，逐步掌握两种推理的运用. 教学目标 1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式. 2.理解平行四边形矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性. 3.探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理. 4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理. 5.探索并掌握三角形中位线定理. 6.在本章知识的探究与深化的过程中，提高学生的合情推理与演绎推理的能力. 7.在探索图形的性质及判定定理的活动过程中,进一步建立空间观念，发展几何直觉. 课时分配 22.1 平行四边形的性质 2课时 22.2 平行四边形的判定 2课时 22.3 三角形的中位线 1课时 22.4 矩形 2课时 22.5 菱形 2课时 22.6 正方形 1课时 22.7 多边形的内角和与外角和 1课时 回顾与反思 1课时 教与学建议 1.教学活动的组织要根据本章的具体内容和呈现方式的特点，以学生的生活经验和已有的数学活动经验(包括操作经验)为基础，注意题材选取的灵活性(既可以充分利用教材中已有的题材，也可以根据实际创造更现实、更有趣的问题情境），充分展开学生活动，通过图形性质的探究过程，发展学生的抽象概括能力和推理能力. 2.应特别关注学 ... ...
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