(
课件网) 8.1 计数原理（第1课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 问题导入 乙地 甲地 数一数从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 新知探究 问题情境 从甲地去乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有 2 班，汽车有 4 班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地有多少种不同的选择？ 乙地 汽车 火车 甲地 火车 汽车 1.要完成什么事？ 2.完成这件事有几类不同的办法？ 3.每类办法中又有几种方法？ 4.完成这件事共有多少种不同的方法？ 解 2＋4＝6(种) 新知探究 分类计数原理 完成一件事 有n 类办法 第 1 类办法中 有 m1 种不同的方法 第 2 类办法中 有 m2 种不同的方法 …… 第 n 类办法中 有 mn 种不同的方法 共有多少种不同的方法 N＝m1＋m2＋…＋mn 新知探究 分类计数原理 完成一件事，如果有 n 类办法，且：在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N＝m1＋m2＋…＋mn 种不同的方法. 新知探究 例1 书架上层有不同的数学书 15 本，中层有不同的语文书 18 本，下层有不同的物理书 7 本．现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？ 任取一本书 有三类取法 第 1 类，从上层 15 本数学书中任取一本，有 15 种取法 第 2 类，从中层 18 本语文书中任取一本，有 18 种取法 第 3 类，从下层 7 本物理书中任取一本，有 7 种取法 共有多少种不同的取法 N＝15＋18＋7 ＝40(种) 新知探究 解 根据分类计数原理，不同的取法一共有：N＝15＋18＋7＝40(种)． 例1 书架上层有不同的数学书 15 本，中层有不同的语文书 18 本，下层有不同的物理书 7 本．现从中任取一本书，问有多少种不同的取法？ 新知探究 例2 某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，每个同学只能参加一个小组，甲组 9 人，乙组 11 人，丙组 10 人，丁组 9 人．现要求该班选派一人去参加某项活动，则有多少种不同的选法？ 解 根据分类计数原理，不同的选法一共有：N＝9＋11＋10＋9＝39(种)． 巩固练习 练习 1.从有 5 本不同的科技书和 4 本不同的文学书，从中任选一本书，共有多少种不同的选法 2.某班有 20 名男生和 26 名女生，从该班选一名同学参加座谈会，共有多少种不同的选法 回顾反思 1.分类计数原理研究什么？ 研究“完成一件事，共有多少种不同的方法”. 2.应用分类计数原理要注意什么？ 应用分类计数原理时,各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）. 小结 作业布置 教材第203页，习题第 1，2 题． 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册(
课件网) 7.1 计数原理（第2课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 问题导入 数一数从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 乙地 甲地 问题情境 由 A 地去 C 地，中间必须经过 B 地，且已知由 A地到 B 地有 3 条路可走，再由 B 地到 C 地有 2 条路可走，那么由 A 地经 B 到 C 地有多少种不同的走法？ 问题(1)：本题中要完成一件什么事？ 问题(2)：由 A 地去 C 地有 个步骤， 第一步：由 A 地到 B 地，有 种不同的走法； 第二步：由 B 地到 C 地，有 种不同的走法． 问题(3)：完成这件事有多少种不同的方法？ C B A a1 a2 a3 b1 b2 a1 a2 a3 2 3 2 b1 b2 解 完成这件事有3 × 2＝6 种 方法． 新知探究 新知探究 分步计数原理 完成一件事 → 需要分成 n 个步骤 第 1 步有m1种不同的方法 → 第 2 步有m2种不同的方法 → … → 第 n 步有 mn种不同的方法 共有多少种不同的方法 → N= m1 × m2 × … × mn 新知探究 分步计数原理 完成一件 ... ...
