首页
初中数学课件、教案、试卷中心
用户登录
资料
搜索
课件编号19892817
26.1.1 反比例函数课件(28张PPT)2023-2024学年人教版初中数学九年级上册
日期:2024-05-22
科目:数学
类型:初中课件
查看:81次
大小:24684375Byte
来源:二一课件通
预览图
1/9
张
26.1.1
,
反比例
,
函数
,
课件
,
28张
,
PPT
(
课件网
) 26.1.1 反比例函数 ( 人教版·九年级 下册 ) 学习目标 1.理解并掌握反比例函数的概念。 (难点) 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数, 并会用待定系数法求解析式;(重点) 3.整体思路解题。 (重点、难点) 电影片段欣赏 在周星驰的电影《西游·降魔篇》中,村民们为了制服水妖而合力大战. 观看完影片片段,你能说说他们是如何制服水妖的吗? 这个方法的原理是什么? 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说,杠杆原理为: 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力 动力 阻力臂 动力臂 问题1 小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.则动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系 解:根据“杠杆原理”,得 Fl =1200×0.5 ∴ F 关于l 的函数解析式为 一、反比例函数的概念 合作探究 讲授新课 当路程s=100m时,时间t(s)与速度v(m/s)的关系是: 问题2 2016年里约奥运会上,“闪电”博尔特延续传奇,再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢? 观察与思考 vt =100或 导入新课 问题 3 奉新县第六中学如要种植一个面积为1000m的矩形草坪,草坪的长为y(单位:m),宽为x(单位:m),用含x 的式子表示y。 2 y = 1000 x y x 答一答 问题4 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ,人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位:人) 的变化而变化. 观察与思考 观察以上四个解析式,你觉得它们有什么共同特点? 问题: 都具有 的形式,其中 是常数. 分式 分子 (k为常数,k ≠ 0) 的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数. 一般地,形如 y = 1000 x 反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么? 思考: 例如,在速度和时间的反比例解析式中, t 的取值范围是 t>0,且当 t 取每一个确定的值时,v 都有唯一确定的值与其对应. 反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么? 思考: 因为 x 作为分母,不能等于零,因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围. 反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示,还有没有其他表达方式? 想一想: 反比例函数的三种表达方式: ( 注意 k ≠ 0) k ≠ 0 k ≠ 0 k ≠ 0 下列函数是不是反比例函数?若是,请指出 k 的值. 是,k = 3 不是 不是 不是 练一练 是, 例1 已知函数 是反比例函数, 求 m 的值. 典例精析 解得 m =-2. 方法总结:已知某个函数为反比例函数,只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可,如本题中 x 的次数为-1,且系数不等于0. (k≠0) 解:因为 是反比例 所以 2m2 + 3m-3=-1, 2m2 + m-1≠0. 2. 已知函数 是反比例函数,则 k 必须满足 . 1. 当m= 时, 是反比例函数. k≠2 且 k≠-1 ±1 练一练 例2:已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=2时,y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式; 解得 k =12 解:设反比例函数的解析式为: (k≠0) 当 x =2时,y =6 时; 则:反比例函数的解析式为: (2) 当 x=4 时,求 y 的值. 二、确定反比例函数的解析式 (2) 当 x=4 时,求 y 的值. 解:把 x=4 代入 ,得 (1)求反比例函数的解析式常用待定系数法,先设其解析式为 y= (k≠0),然后求出k值; (2)当反比例函数的解析式确定以后,已知x(或y)的值,将 其代入解析式中即可求得相应的y(或x)的值. 总结 已知 y 与 x+1 成反比例,并且当 x = 3 时,y = 4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式; (2) 当 x = 7 时,求 y 的值. 解:(1) 设 ,因为当 x = 3 时,y =4 , 所以有 ,解 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~
立即下载
免费下载
(校网通专属)
登录下载Word版课件
同类资源
湖北省武汉市江岸区2024年中考数学模拟考试题(二)(pdf版无答案)(2024-05-21)
2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷(含解析)(2024-05-21)
2024年广东省佛山市禅城区中考数学二模试卷(含解析)(2024-05-21)
湖北省武汉市江岸区2024年中考数学模拟考试题(一)(pdf版无答案)(2024-05-21)
等可能事件的概率 同步练习题 (含解析)2023-2024学年北师大版七年级数学下册(2024-05-21)
上传课件兼职赚钱