(
课件网) 新课标 北师大版 七年级下册 3.3.2用图像表示的变量间的关系 （第2课时） 第三章 变量之间的关系 学习目标 1 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解； 2 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示； 3 进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。 新课引入 1.表示变量之间的关系有几种方法？ 列表法、关系式法、图象法 2.他们的优点是什么？ 列表法：数值清晰，一目了然。 关系式法：显示推理，便于计算。 图象法：形象直观，探索趋势。 核心知识点一 探究学习 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗 用折线型图象表示的变量间关系 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） （1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间.它的最高时速是 . （2）汽车在 时间段保持匀速行驶。时速分别是 和 . 90千米/时 24分 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（km/h） 遇到红灯 （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） 定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象． 自变量 因变量 1.注意两数轴上的名称与单位. 2.分布规律:横轴上的点表示_____,纵轴上的点表示_____. 图象的识图技巧 3.识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义. 例：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． (1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？ (2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米； 10点半时开始第一次休息，休息了半小时； (3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？ 解：玲玲郊游过程中， 9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)； 10时～10时30分，速度约为 (17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)； 10时30分～11时，速度为0； 11时～12时，速度为 (30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)； 12时～13时，速度为0； 13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)； 可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13 时～15时．两段时间的速度都是15千米/时； (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？ (4)玲玲全程骑车的平均速度为 (30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)． 答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时． 例：端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？ 解：由纵坐标看出，这次龙舟 赛的全程是1000米；由横坐标 看出，乙队先到达终点； (2)求乙与甲相遇时乙的速度． 解：由图象看出，相遇是在乙加速 后，加速后的路程是1000－400＝ 600(米)，加速后用的时间是3.8－ 2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙 的速度600÷1.6＝375 ... ...
