8.2立体图形的直观图 导学案 学习目标 1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤． 2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图． 重点难点 1.教学重点：斜二测画法的步骤； 2.教学难点：会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图. 课前预习 自主梳理 知识点一 平面图形直观图的画法及其要求 （1）画法：斜二测画法． （2）步骤： 知识点二 空间几何体直观图的画法 画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变． 自主检测 1．判断正误，正确的写正确，错误的写错误． （1）用斜二测画法画水平放置的时，若的两边分别平行于x轴和y轴，且，则在直观图中，.( ) （2）用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行．( ) （3）相等的角在直观图中仍相等．( ) （2022下·江西赣州·高一统考期末） 2．正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． （2022下·河南·高一襄城高中校联考阶段练习） 3．如图，直角是水平放置的一个平面图形的直观图，，，则原图形的面积是（ ） A．8 B． C．16 D． （2021·高一课时练习） 4．下列说法正确的是（ ） A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分称为棱台 B．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 C．通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线 D．相等的角在直观图中对应的角仍相等 （2023上·上海·高二校考期中） 5．如图有一个直角梯形，则它的水平放置的直观图是（ ） A． B． C． D． 新课导学 学习探究 环节一 创设情境，引入课题 前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征．为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识． 问题1：请你说出下面几何体分别是什么几何体？ 【预设的答案】长方体、五棱锥、圆柱、圆锥、圆台、四棱台 【设计意图】先回顾一些重要的几何体，让学生对这些几何体的直观图有一个初步的印象 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形，画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示．因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同．在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形． 要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形． 环节二 观察分析，感知概念 观察 问题2：如图8.2-1，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 在初中，我们已经学习过投影．一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关．如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形（图8.2-2）． 【活动预设】通过身边的生活案例，认识平行投影的基本特征. 问题2 （2）为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释吗？ 【活动预设】感受一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关. 利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法． 这种画法最初由莱奥纳多·达·芬奇使用在美术上面，详细而全面的使用是法国数学家蒙日在军事地图及军事工事上的使用，那他们究竟是怎么画的？ 利用这种画法画水平放置的平面图形的直观图，其步骤是： （1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点．画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使（或），它们确定的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
