2023—2024学年北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件 同步基础解答题专题训练（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》 同步基础解答题专题训练（附答案） 1．如图，，，，垂足分别为D，E．求证：． 2．如图，点D、E在的边上，求证：． 3．如图，C是的中点，，．求证：． 4．如图，在与中，，与全等吗？说明理由． 5．如图所示，点E在上，点D在上，，．求证：． 6．如图所示，在中，点在边上，，，．求证：． 7．如图，已知，，，求证：． 8．已知：如图，，，求证：． 9．如图，已知B、E、F、D在同一直线上，，，求证：． 10．已知，如图，点、在上，且，，． 求证：． 11．如图，已知．求证：． 12．一个燕子风筝的骨架图如图所示，．求证：． 13．已知：如图，，，．求证：． 14．如图，工人赵师傅用块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知，．求的长． 15．如图，点在边上，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 16．如图，是的边上一点，，交于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图,在中，是边上的中线,于点E，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若＝16,求的长． 18．如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．（1）如图1，和相交于点，，，求证：； （2）如图2，，，，求证：． 20．如图，工人师傅要检查人字梁的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺． 他是这样操作的： ①分别在和上取； ②在上取； ③连接，量出的长等于的长，则能说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 参考答案 1．证明：∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴． 2．证明：∵， ∴ ∵， ∴ ∴， ∴ 3．证明：∵C是的中点， ∴ 在和中， ， ∴． 4．解：与全等，理由如下： 在和中， ， ∴． 5．证明：在和中， ， ∴． 6．证明：， . 在和中， . 7．证明：， ，即， 在和中 ， ． 8．证明：∵， ∴，即， 在和中 ， ∴． ∴． 9．解：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 10．证明：， ， 在和中， ． 11．证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 12．证明：在与中， ，，， ， ， ， ． 13．证明：， ， . ， ， 又， ． 14．解：∵，， ∴， ∴． 在与中， ∵，，， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ． 15．（1）证明：∵， ∴ ∵ ∴（） （2）解：∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∴ 16．（1）证明：， ，， 在和中， ， ； （2）由（1）可知，， ， ， ， 即的长是3． 17．（1）证明：是的边上的中线， ， ， ． 在和中, ， ， ． （2）由（1）知， ， ， ， ， ∴． 故． 18．（1）证明：，，且， ， 在和中， ， ． （2）解：， ， ， ， 的长为5． 19．解：（1）在和中， ∴ （2）∵， ∴， 即：， 在和中， ∴ ∴ ∴ 20．解：这种做法合理． 理由：在和中， ∵，，． ∴． ∴． ... ...