2023-2024学年人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》同步教学设计(表格式)

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》同步教学设计 单 元 备 课 第17单元 本单元所需课时数 4课时 课标要求 1.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. 2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. 教材分析 本章所研究的勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的.它是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础，在生产生活中用途很广． 主要内容 本章的主要内容是勾股定理及其逆定理.主要包括两节：第17.1节“勾股定理”主要内容是对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及勾股定理的简单应用；第17.2节“勾股定理的逆定理”通过探索、证明得到了勾股定理的逆定理，并进行应用，同时穿插介绍了逆命题、逆定理的概念. 教学目标 1.经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题. 2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题. 3.通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立时其逆命题不一定成立. 4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感;通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的自信心. 课时分配 17.1 勾股定理 3课时 17.2 勾股定理的逆定理 1课时 教与学建议 1.重视提高学生分析问题、解决问题的能力. 2.围绕证明勾股定理培养学是数学学习的自信心. 3.通过介绍我国古代研究勾股定理的成就培养民族自豪感. 4.适当总结和定理、逆定理有关的内容. 17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 课题 勾股定理 课型 新授课 教学内容 教材第22-24页的内容 教学目标 1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感. 2.能用勾股定理进行简单的计算. 教学重难点 教学重点：探索并证明勾股定理. 教学难点：勾股定理的探究和证明. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入新课 国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”. 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如图所示是本届大会会徽的图案. （1）你见过这个图案吗 （2）它由哪些我们学习过的基本图形组成？ （3）这个图案有什么特别的含义？ 师生活动：教师出示图片，引导学生发现图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形全等的关系，指出这个图案是由我国汉代的赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来的，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲. 2.发现探究，学习新知 【问题1】毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500多年前，他在朋友家作客时，发现朋友家用地砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系. (1)现在请你也观察一下地面的图案(右图)，你能找出图中正方形A，B，C的面积之间的关系吗 (2)正方形A，B，C所围成的等腰直角三角形的三边之间有什么特殊关系 师生活动：学生观察图片，分组交流讨论.学生通过直接数等腰直角三角形的个数或者用割补的方法可以得到正方形A，B的面积之和等于大正方形C的面积.教师引导学生由正方形的面积等于边长的平方归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 总结：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 【问题2】等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有类似的结论呢？ 师生活动：教师出示右图，进行追问. 教师追问1：图中每个小方格的面积均为1，请你分 ... ...