人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 18.2特殊的平行四边形

人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 18.2特殊的平行四边形 一、选择题 1．（2022九下·重庆开学考）如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 上的点， ，连接 、 ， 与对角线 交于点 ，且 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．4 D．6 2．（2021八下·长丰期末）如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·抚顺期末）如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，为AB的中点，为AC的中点，是DE上一点，且，若，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2024八上·余姚期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（　　） A．7 B．8 C． D． 6．（2024九下·深圳开学考） 下列命题是假命题的是（　　） A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 7．（2024九上·贵阳期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，已知AB＝5，△DOE的面积为，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D． 8．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG=BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（　　） A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④ 9．如图，菱形 ABCD的边长为 13，对角线AC=24，E，F分别是边 CD，BC 的中点，连结EF 并延长，与AB的延长线相交于点G，则 EG 的长为（　　） A．13 B．10 C．12 D．5 10．如图 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结EO并延长，交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB.给出下列结论：①AB⊥AC.②AD=4OE.③四边形AECF是菱形④其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①② C．①③ D．②③④ 二、填空题 11．（2021九上·南岗开学考）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F，若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为　 　． 12．（2024·湖南模拟）如图，点E，F，G，H分别是四边形的边，，，的中点，连接四边形各边中点，当四边形满足　 　条件，四边形是矩形． 13．（2021·福州模拟）如图， 中， ， ， ，D是AB的中点，E是BC的中点， 于点F，则 的长是　 　. 14．如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为　 　cm 15．（2023·内江）如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 16．如图①，已知AD//BC，AB//DC，∠B. （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）如图②，M为AD的中点，为AB的中点，.若，求BC的长. 17．（2024九上·青山湖期末）如图，在正方形中，点是对角线上一动点，连接，作交于点，以和为邻边作矩形． （1）猜想：，的位置关系是　 　； （2）求证：． 18．（2024九上·贵阳期末）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，AF＝AB，连接BF交AE于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BF＝8，AB＝5，求AE的长． 19．如图，分别以△ABC的两边AB 和AC 为边向外作正方形ANMB 和正方形ACDE，连结NC，BE相交于点P. （1）求证：∠ANC=∠ABE. （2）若BC=6，Q是线段BC 的中点，连结 PQ，则PQ=　 　. 20．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，点D重合)，连结BE，作 AG⊥BE于点F，交边 CD于点G，连 ... ...